Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 

Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 

Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 

Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 

Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 

Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 

Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 

Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 

Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 

Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho

Giải: 
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

tự vẽ đi 

sai chính tả

Thám tử phá nhiều vụ án nhất thế giới là ai?

                                                           thám tử là gì

                                                       câu hỏi ít người biết

                                                             khó

Trong những gia đình nông thôn, khi lúa thóc được quý trọng như vàng bạc sẽ thấy mọi người rất ghét chuột và nhà nào cũng nuôi mèo. Nhà em cũng vậy và không chỉ nuôi một con mà có đến ba con mèo.

Những con mèo của nhà em đều là giống mèo mướp, chúng có bộ lông màu xám nhạt pha chút màu đen và trắng. Trong số ba con mèo có một con mèo mẹ và hai con mèo con, tuy là mẹ con nhưng vì hai con mèo con đều đã trưởng thành nên nhìn ba mẹ con chúng to ngang bằng nhau. Mỗi con mèo chỉ khoảng hơn 2 ki-lô-gam, thân hình dài, những đôi chân khẳng khiu và chiếc đuôi dài. Chú mèo nào cũng có bộ lông dày và mềm mại như bông. 

Phần đầu của con mèo có chiếc mũi là dễ thương nhất, chiếc mũi bé tí hồng hào và luôn ẩm ướt. Bộ ria dài cứng cáp cong xuống như chiếc cần câu cá, cái miệng bé xinh với những chiếc răng màu trắng li ti trông rất đáng yêu. Đôi tai của mèo nhỏ chỉ bằng hai ngón tay dựng đứng lên liên tục ngoe nguẩy để cảnh giác. Vũ khí tốt nhất của mèo chính là bộ móng vuốt chắc khỏe và sắc nhọn ở chân. Nhờ có bộ vuốt này mà chúng bắt chuột rất giỏi, thậm chí còn leo cây thoăn thoắt. Nhờ có ba con mèo mà nhà em chẳng có bóng dáng của chuột, đêm nào mẹ con chúng cũng đi săn lùng, ban ngày lại rủ nhau lên gác xép nằm cuộn vào nhau ngủ thật ngon lành.

Mặc dù biết lông mèo có thể gây dị ứng hoặc khiến em phải hắt xì nhiều lần nhưng em vẫn rất thích được ôm mèo vào lòng và sờ bộ lông của chúng. Thi thoảng em lại đem chúng đi tắm cho thơm tho sạch sẽ.

Trong cuộc đời mỗi con người, chúng ta chắc hẳn luôn có những người bạn giúp chúng ta vượt qua những khó khăn và kề bên mỗi khi gặp chuyện vui cũng như chuyện buồn. Em cũng không phải là ngoại lệ, cũng có một người bạn thân luôn sẻ chia và giúp đỡ mỗi khi em gặp khó khăn. Kha – đó là tên đứa bạn thân nhất của em.

Kha năm nay bằng tuổi em, cũng là mười tuổi. Kha có nước da trắng như trứng gà bóc cùng dáng người thanh mảnh. Lúc nào đến lớp bạn cũng gọn gàng trong bộ đồng phục áo trắng quần đen, mái tóc dài được búi gọn gàng sau gáy. Kha có khuôn mặt bầu bĩnh và đôi mắt biết nói. Đôi mắt bạn to tròn lấp lánh ánh cười luôn cong cong như vầng trăng khuyết, nó như biết nói biết cười, biết sẻ chia mỗi khi em buồn và cổ vũ mỗi khi em gặp chuyện vui. Giọng nói của Kha trong trẻo như tiếng chim vàng oanh mỗi sáng, bạn đừng lầm tưởng rằng giọng nói ấy sẽ chua ngoa nhé. Bởi vì giọng nói ấy rất truyền cảm và vô cùng thu hút. Kha thường kể cho chúng em nghe những câu chuyện ma mà bạn ấy biết, với chất giọng ly kì hấp dẫn, nó luôn làm chúng em hét toáng mỗi khi đến đoạn cao trào. Đổi lấy một tiếng cười vang nhí nhảnh của nó là bộ mặt hoảng hồn của mấy đứa chúng em.

Thú thật lúc đầu em cũng không thích Kha bởi vì người đâu mà vừa học giỏi vừa xinh lại còn hát hay nữa. Không những thế ba mẹ lại rất hay lôi Kha ra để so sánh với em làm em cảm thấy rất bực bội cùng tủi thân bởi chẳng một đứa trẻ nào thích bị bố mẹ so sánh với bạn bè đâu, đặc biệt là trong khi đứa trẻ ấy còn không thích cô bạn kia nữa. Và có lẽ em vẫn sẽ ghét Kha như vậy nếu không có chuyện xảy ra lần đó.

Hôm ấy là một buổi sáng mùa đông lạnh lẽo, từng cơn gió bấc rít gào bên ô cửa sổ khiến em run lên. Chẳng hiểu sao chiều hôm trước em còn khỏe mạnh, chạy từ đầu sân đến cuối sân chơi trò đuổi bắt với anh trai mà ngày hôm sau đã ốm đến không dậy nổi. Em mệt mỏi mở to đôi mắt thẫn thờ nhìn bầu trời xám đen bên ngoài ô cửa, lòng nghĩ thầm cách để đến lớp mà không làm phiền ai. Mùa đông đến, em biến thành con sâu lười ham ngủ, chính vì vậy mà em luôn là nguời ngủ dậy muộn nhất nhà. Ba mẹ thường cùng anh trai em ăn sáng rồi đi học, đi làm em dậy sau nên sẽ ăn sáng sau rồi tự đi học. Nếu không phải hôm nay trường anh em tổ chức làm tình nguyện nên phải đi từ sớm thì nếu không anh sẽ không để em như thế này mà đến trường. Em đang đau đầu định bước xuống giường thì nghe thấy tiếng của Kha vọng từ bên ngoài vào:
- Lan ơi, cậu không đi bây giờ là cậu muộn học đấy!

Em muốn nói thật to cho nó rằng tớ đang bị ốm nhưng lời nói chẳng thể nào thoát ra khỏi cổ họng được. Chờ mãi không thấy ai trả lời, lại thấy đèn nhà em đang sáng, nó tò mò bước vào nhà không quên kèm theo câu: “Cháu xin phép ạ.”. Vào đến phòng em nó hoảng hốt chạy vào, hết sờ mặt lại sờ đến trán:
- Cậu sốt rồi, sao không gọi tớ vào, bố mẹ cậu đâu, anh trai cậu đâu sao cậu ở nhà một mình thế?
- Bố…mẹ…tớ…đi làm. Còn… còn anh tớ đi tình nguyện rồi…khụ..
- Cậu đã ăn sáng chưa? Rồi còn nhà cậu có thuốc không, để đâu chỉ tớ, tớ đi lấy.

Nhìn bộ dạng lo sốt vó của nó mà em ngỡ ngàng, bấy lâu nay em nghĩ Kha cũng chẳng ưa em vậy mà khi em ốm bạn liền lo lắng đến như vậy. Tự nhiên em cảm thấy mình đúng là một đứa bạn tồi, không nhận ra Kha tốt như thế nào mà chỉ theo suy nghĩ riêng của mình mà ghét bạn. Em ngại ngùng đón nhận sự giúp đỡ từ bạn mà vui sướng khi có một người bạn tốt như Kha. Sau khi nấu cháo cho em ăn, bạn còn giúp em uống thuốc và gọi điện xin phép cho cả hai chúng em cùng nghỉ bởi vì chăm sóc em đã khiến bạn muộn giờ học.

Từ hôm ấy ngày nào Kha cũng qua nhà giảng bài cho em, nhờ vậy mà em đã theo kịp bạn bè khi đi học trở lại mà không cần đến sự giúp đỡ của gia sư hay thầy cô phụ đạo thêm. Dù trước đây luôn ham chơi bỏ bê bài tập nhưng sau kỉ niệm lần ấy em đã chú ý hơn và nâng cao được điểm số khiến thầy cô và bố mẹ rất vui lòng. Tất cả là nhờ có sự tận tâm giúp đỡ của Kha, cuối học kì I vừa rồi chúng em đã đứng trong top 10 của lớp và được các thầy cô tuyên dương là đôi bạn cùng tiến đấy!
Em rất yêu quý cô bạn thân của mình và mong muốn tình bạn của chúng em cũng sẽ bển chặt qua thời gian để em có thể lưu lại được những kí ức tuổi học trò khi ở bên bạn bè và gia đình.

mink khong co bn

thông cảm nha

Mâu thuẫn chủ yếu trong tác phẩm là mâu thuẫn giữa cô Tấm mồ côi, xinh đẹp, hiền lành với dì ghẻ và Cám ác độc, tàn nhẫn. Mâu thuẫn này phát triển từ thấp đến cao: ban đầu chỉ là những hơn thua về vật chất, tinh thần, sự ganh ghét mẹ ghẻ con chồng,…Khi đó, Tấm luôn là người nhường nhịn, chịu thua thiệt. Càng về sau mâu thuẫn chuyển thành sự đố kị, một mất một còn, tiêu diệt lẫn nhau. Đây là những mâu thuẫn trong gia đình phụ quyền thời cổ nhưng trên hết là mâu thuẫn giữa thiện và ác trong xã hội. Mâu thuẫn này được tác giả dân gian giai quyết theo hướng thiện ác.

– Ý nghĩa những lần biến hóa của Tấm: dù bị mẹ con Cám tìm mọi cách tận diệt, Tấm vẫn tái sinh dưới các dạng thức khác nhau (chim vàng anh, cây xoan đào, khung cửi, quả thị). Càng về sau, Tấm càng đấu tranh quyết liệt để giành lại sự sống. Qua những lần biến hóa, dân gian muốn khẳng định: cái thiện không bao giờ chịu khuất phục, chính nghĩa không bao giờ đầu hàng, cái thiện sẽ chiến đấu đến cùng để bảo vệ lẽ phải và công lí. Đó là nguyên nhân quan trọng nhất làm nên chiến thắng.

Sau bữa cơm tối, Hà - đứa em trai của tôi rủ tôi ra sân hóng mát, ngắm trăng sao. Hà học lớp Hai, sau tôi ba lớp. Bé rất thích nghe kể chuyện. Lần nào rỗi, bé cũng bắt tôi kể cho nghe những câu chuyện mà tôi đã học hoặc đã đọc được.

- Chị kể chuyện mà chị thích nhất cho em nghe đi!

Tôi ngẫm nghĩ một lúc, rồi nói:

- Ừ, để chị kể cho em câu chuyện về ông Nguyễn Khoa Đăng, một ông quan có tài xét xử và nhiều kế sách trừ hại cho dân, được dân mến phục! Chuyện là thế này:

Một lần, có anh hàng dầu gánh hàng ra chợ bán. Lợi dụng lúc anh bận đong dầu cho khách, có một người thò tay vào bị lấy trộm tiền. Khi biết mình bị mất tiền, anh mới sực nhớ ra. Lúc nãy, có một người mù quanh quẩn bên gánh hàng, đuổi mấy cũng không đi. Anh dám chắc là người ấy. Anh gửi gánh hàng cho người quen rồi chạy đi tìm. Người mù chối phăng lấy lí do là mình bị mù, biết tiền để đâu mà ăn trộm. Hai bên xô xát nhau một hồi thì bị lính bắt giải về quan.

Trước vị quan Nguyễn Khoa Đăng, người mù khăng khăng chối cho rằng anh hàng dầu vu cáo. Quan hỏi:

- Anh có mang tiền theo không?

Người mù đáp:

- Có, nhưng đấy là tiền của tôi.

- Cứ đưa đây!

Khi người mù móc tiền ra, quan sai người múc một chậu nước, bỏ số tiền vào chậu. Váng dầu nổi lên. Người mù đành nhận tội. Cứ ngỡ là vụ án đã xong, nào ngờ quan lại phán:

- Tên ăn cắp này là kẻ giả mù. Vì nếu mù làm sao hắn biết chỗ để tiền mà lấy.

Rồi ông sai lính lôi kẻ ăn cắp ra đánh. Bị đánh đau quá, hắn bèn mở cả hai mắt, van lạy xin quan tha tội.

Đó là chuyện về tài xét xử của ông. Còn chuyện này nữa chị mới thấy khâm phục đức độ, tài năng và mưu mẹo tiêu diệt bọn gian phi trừ hậu họa cho dân của ông Nguyễn Khoa Đăng. Trong thời kì làm quan, ông đã làm cho suốt một dọc truông nhà Hồ ở Quảng Trị không còn một bóng gian phi. Trước đó, ở cái truông này là rừng rậm, con đường Bắc Nam phải đi qua đây. Bọn gian phi đã dùng nơi đây làm sào huyệt đón đường trấn lột.

Để bắt bọn cướp, ông sai chế một loại hòm gỗ kín có lỗ thông hơi, vừa một người ngồi, có khóa bên trong để người ngồi trong có thể mở tung nắp hòm dễ dàng. Ông đưa các võ sĩ giỏi võ nghệ có vũ khí ngồi vào rồi sai quân sĩ ăn mặc giống thường dân khiêng những cái hòm ấy đi qua truông, lại phao tin lên rằng: có một vị quan to ở ngoài Bắc sắp sửa về quê sẽ đi qua truông cùng những hòm của cải quý. Bọn cướp nghe tin mừng khấp khởi, chuyến này chắc thu lợi lớn. Chúng hí hửng khiêng những cái hòm về sào huyệt. Nhưng vừa về đến nơi, thì những cái hòm bật tung ra, Những võ sĩ tay lăm lăm kiếm bất ngờ xông ra. Chúng đang hốt hoảng chưa kịp đối phó thì phục binh của triều đình kéo đến. Bọn cướp đành hạ vũ khí, chắp tay xin tha mạng. Ông quan dùng bọn cướp ấy đi khai khẩn đất hoang ở biên giới, lập thành những đồn điền rộng lớn. Sau đó, ông đưa dân đến lập làng xóm dọc hai bên truông, khiến một vùng rừng núi âm u vắng vẻ trở thành những xóm làng đông đúc và có cuộc sống bình yên.

Christopher Columbus là người đầu tiên tìm ra châu mỹ

là Christopher Columbus