Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAB có:

Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAB có:

Dùng định lý Py-ta-go tính:

Tam giác OAB vuông tại B nên:

AB2 = OA2 – OB2 = 102 -62 =64

⇒ AB = 8

được AB=8cm.

Dùng định lý Py-ta-go tính:

Tam giác OAB vuông tại B nên: AB^₂ = OA² – OB² = 102 -62 =64

⇒ AB = 8 được AB=8cm.

Bài 2: 

Xét ΔOAB vuông tại B có 

\(OA^2=OB^2+AB^2\)

hay AB=8(cm)

∆ABC vuông tại B, từ đó suy ra AB= 8cm

a: Xét ΔOAB vuông tại B có 

\(OA^2=OB^2+AB^2\)

hay AB=8(cm)

a: ΔOAB cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)

=>CB là tiếp tuyến của (O)

b: Gọi giao điểm của AB với OC là H

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

=>HA=HB=12(cm)

ΔAHO vuông tại H

=>\(HA^2+HO^2=AO^2\)

=>\(HO^2=15^2-12^2=81\)

=>HO=9(cm)

Xét ΔOAC vuông tại A có AH là đường cao

nên OH*OC=OA^2

=>OC=15^2/9=25(cm)

\(AB=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Vì AB là tiếp tuyến (O;OB) 

=> OB vuông AB 

hay tam giác ABO vuông tại B 

Xét tam giác OBA vuông tại B, đường cao BH 

* Áp dụng hệ thức : \(OB^2=OH.OA\Rightarrow OH=\dfrac{OB^2}{OA}=\dfrac{18}{5}\)cm