Cho tam giác ABC có diện tích 720cm2. M là điểm chính giữa của cạnh BC. N là điểm chính giữa Của đoạn AM. Nối BN và kéo dài cắt AC tại I.Tính diện tích tam giác...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có diện tích 720cm2. M là điểm chính giữa của cạnh BC. N là điểm chính giữa Của đoạn AM. Nối BN và kéo dài cắt AC tại I.Tính diện tích tam giác BNM
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)𝑎) Diện tích tam giác ABM𝐴𝐵𝑀 bằng 1212 diện tích tam giác ABC𝐴𝐵𝐶 do chung chiều cao từ A𝐴, đáy BM=12BC𝐵𝑀=12𝐵𝐶
Do đó diện tích ABM𝐴𝐵𝑀 là:
480:2=240(cm2)480:2=240(𝑐𝑚2)
Diện tích tam giác BNM𝐵𝑁𝑀 bằng 1212 diện tích tam giác ABM𝐴𝐵𝑀 do chung chiều cao từ B𝐵, đáy MN=12AM𝑀𝑁=12𝐴𝑀
Do đó diện tích BNM𝐵𝑁𝑀 là:
240:2=120(cm2)240:2=120(𝑐𝑚2)
b)𝑏) Nối C𝐶 với N𝑁
Diện tích tam giác ABN𝐴𝐵𝑁 bằng diện tích tam giác BNM𝐵𝑁𝑀 do chung chiều cao từ B𝐵, đáy AN=MN𝐴𝑁=𝑀𝑁
Diện tích tam giác BNM𝐵𝑁𝑀 bằng diện tích tam giác MNC𝑀𝑁𝐶 do chung chiều cao từ C𝐶, đáy BM=MC𝐵𝑀=𝑀𝐶
Diện tích tam giác CNB=𝐶𝑁𝐵= Diện tích tam giác MNC+𝑀𝑁𝐶+ Diện tích tam giác BNM𝐵𝑁𝑀
=2=2 lần Diện tích tam giác BNM𝐵𝑁𝑀
Hay Diện tích tam giác CNB=2𝐶𝑁𝐵=2 lần Diện tích tam giác ABN𝐴𝐵𝑁
Do đó chiều cao từ C𝐶 xuống đáy NB𝑁𝐵 của tam giác bằng CNB𝐶𝑁𝐵 bằng hai lần chiều cao từ B𝐵 xuống NB𝑁𝐵 của tam giác ABN𝐴𝐵𝑁
Đó cũng là chiều cao của tam giác AIN𝐴𝐼𝑁 và CIN𝐶𝐼𝑁, đáy IN𝐼𝑁 chung nên diện tích tam giác AIN𝐴𝐼𝑁 bằng hai lần diện tích tam giác AIN𝐴𝐼𝑁. Hai tam giác này lại có chung chiều cao từ N𝑁 xuống AC𝐴𝐶 nên đáy AI𝐴𝐼 bằng nửa đáy IC.