\(xy+3x-y=6\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=3\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)

Ta có bảng:

Vậy\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-6\right);\left(-2;-4\right);\left(2;0\right);\left(4;-2\right)\right\}\)

\(xy+3x-y=6\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=3\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,y+3\in Z\\x-1,y+3\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-6\right);\left(-2;-;\right);\left(2;0\right);\left(4;-2\right)\right\}\)

\(xy+3x-y=6\)

⇒ \(x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)

⇒ \(\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)

Đến đây em tự xét các trường hợp nha

xy + 3x - y = 6

<=> x(y + 3) - y - 3 = 6 - 3

<=> x(y + 3) - (y + 3) = 3

<=> (x - 1)(y + 3) = 3

=> x - 1 và y + 3 là ước của 3

Ư(3) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

Ta có bảng sau :

Vậy ( x;y ) = { ( -2;-4 );( 0;-6 ); ( 4;-2 ) ; ( 2;0 ) }

        xy + 3x − y =6

  =>  ( xy+ 3x) − (y +3) =6+3

  =>  x(y+3) − (y +3) = 9

  =>  (y+3).(x−1) = 9

     Ta có: x,y e Z =>y+3 và x−1 e Z

     Mà (y+3).(x−1) = 9 

  =>  y+3 và x−1 e Ư(9) = { ±1; ±3; ±9}

  Lập bảng

  Vậy (y;x) e { (−4; −8); (−2; 10); ( −6; −2); (0; 4); (−12; 0); (6; 2) }

Ta có : xy+ 3x -y =6

<=> x(y+3) - y =6

<=> x(y+3) -(y+3) =3

<=> (x-1)(y+3)=3

xy + 3x - y  = 6

x.(y+3) - y -3 = 6- 3

x.(y+3) - (y+3) = 3

(y+3).(x-1) =3 = 3.1 = (-3).(-1)

TH1: y + 3 = 3 => y = 0 (TM)

x - 1 = 1 => x = 2 (TM)

TH2:...

TH3:...

TH4:...

bn tự lm tiếp nha

suy ra x.(y+3)-(y+3)=9

suy ra (x-1).(y+3)=6

suy ra x-1;y+3 thuộc Ư(6)

Lập bảng tính

Ta có: xy - 3x + y = 6

=> x(y - 3) + (y - 3) = 3

=> (x + 1)(y - 3) = 3

=> x + 1; y - 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng :

Vậy ...

xy - 3x + y = 6

=> x(y - 3) + y - 3 = 6 - 3

=> x(y - 3) + 1(y - 3) = 3

=> (x + 1)(y - 3) = 3

=> x + 1; y - 3 thuộc Ư(3) = {-1; 1; -3; 3}

ta có bảng :

vậy_

\(a.\left(x-3\right)\cdot\left(y+2\right)=7\)Ư(7) = {1;-1;7;-7}

\(=>x-3\inƯ\left(7\right);y+2\inƯ\left(7\right)\)

Th1 : x - 3 = 1 ; y + 2 = 7

x-3 =1

=> x =4 

y + 2 =7

=> y=5

Th2 : x - 3 = 7 ; y + 2 = 1

x-3 = 7

=> x = 10

y + 2 =1

=> y = -1

Th3 : x - 3 = -1 ; y + 2 = -7

x - 3 = -1

=> x = 2

y + 2 = -7

=> y= -9 

Th4 : x - 3 = -7 ; y + 2 = -1

x - 3 = -7

=> x = -4

y+2 =-1

=> y=-3

Vậy {(y=-3 ; x=-4), (y=-9;x=2);(y=-1;x=10); ( y=5 ; x =4 )}

b. xy  -2y + 3x-6 = 3

y(x-2) + 3(x-2)= 3

(x-2) . (y + 3) = 3

x-2 ϵ Ư(3); y+3  ϵ Ư(3)

Ư(3) = {-1;1;-3;3)

Th1 : x -2 = -1 ; y+3 = -3

x-2 =-1                                                     y+3=-3

=> x=1                                                => y=-6

Th2 : x -2 = -3 ; y+3 = -1

x-2=-3                                                      y+3=-1

=> x= -1                                               => y =-4

Th3 : x -2 = 1; y+3 = 3

x-2 = 1                                              y+3=3

=> x=3                                               => y = 0

Th4 : x -2 = 3; y+3 = 1

x- 2 = 3                                                y +3 = 1

=> x = 5                                               => y = -2

Vậy {(y=-6 ; x=1), (y=-4;x=-1);(y=0;x=3); ( y=-2 ; x =5 )}

a, (\(x\) - 3)(\(y\) + 2) = 7

Ư(7) = { -7;  -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

Các cặp giá trị \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)) = (-4; -3); (2; -9); (4; 5); (10; -1)

b, \(xy\) - 2\(y\) + 3\(x\) - 6 = 3

  (\(xy\) + 3\(x\)) = 3 + 2\(y\)  + 6

   \(x\left(y+3\right)\) = 9 + 2\(y\) 

   \(x\)            = (9 + 2\(y\)) : (\(y\) + 3)

   \(x\) \(\in\) Z ⇔ 9 + 2\(y\)⋮\(y+3\) ⇒ 2\(y\) + 6 + 3 ⋮ \(y\)\(+3\)⇒2(\(y\)+3) + 3⋮\(y\)+ 3

⇒ 3 ⋮ \(y\) + 3 

Ư(3) = (-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(1; -6); (-1; -4); (5; -2) ;(3; 0)

LG 

biến đổi được (x -1 )(y+3) = 3 

=> x-1 và y+ 3 là ước của 3 

Từ đó tìm được các cặp (x;y) là ( 4;-2);(-2;-4); (2;0); (0;-6)

chi tiết hơn nữa