CMR nếu \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản thì \(\frac{a}{a+b}\)cũng là phân số tối giản với a, b \(\varepsilon\)N*
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2020
Giả sử \(\frac{a+b}{b}\) không là phân số tối giản
Gọi ƯCLN của a+b;a là d ( d khác 1 )
Khi đó:\(a+b⋮d;b⋮d\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)-b⋮d\)
\(\Rightarrow a⋮d\) mà b chia hết cho d suy ra \(\frac{a}{b}\) không tối giản ( vô lý )
Vậy ta có đpcm
H
2
6 tháng 4 2020
Gọi d là ƯCLN (a,a+b) và d thuộc N*
=> a+b chia hết cho d ; b chia hết cho d
=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d
Mà phân số a/b tối giản =>d = 1
=> ƯCLN(a,a+b)=1
=> Phân số a/a+b tối giản
25 tháng 2
Ta có
\(\dfrac{a+b}{b}=1+\dfrac{a}{b}=1\dfrac{a}{b}\)
Vì \(\dfrac{a}{b}\)là phân số tối giản nên \(1\dfrac{a}{b}\)là phân số tối giản
Vậy\(\dfrac{a+b}{b}\)là phân số tối giản
6 tháng 8 2016
Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
Mà phân số a/b tối giản => d = 1
=> ƯCLN(a, a+b) = 1
=> phân số a/a+b tối giản
6 tháng 8 2016
Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
Mà phân số a/b tối giản => d = 1
=> ƯCLN(a, a+b) = 1
=> phân số a/a+b tối giản
VM
0
HD
phản chứng
g/s a/(a+b) không tối giản => ước chung (d) của nó khác 1
hãy c/m d <=1 => dpcm