Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao
AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn.
b) Đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O tại điểm K khác điểm A. Gọi I là giao điểm của
hai đường thẳng HK và BC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
c, tinh AH/AD + BH/BE + CH/CF =2

 \(\rightarrow\)  Gấp Ạ! 

 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H 

a) Chứng minh : tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn 

b) Đường thẳng AO cắt đưởng tròn tâm O tại K khác điểm A . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng HK và BC . Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC 

c) Tính : AH/AD + BH/BE + CH/CF  ( bỎ QUA phần này cũng đc ạ ) 

Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, 3 đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh các tứ giác AEHF, AEDB nội tiếp.

b) Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.

Chứng minh AB . AC = 2R . AD

c) BE cắt (O) ở Q, CF cắt (O) tại P.

Chứng minh AP = AQ Và H đối xứng với P qua AB.

d) Chứng minh OC vuông góc với PE.

Các bạn giúp mình với, tối nay mình phải nộp cho thầy rồi

Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn tâm (O). Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

b) Chứng minh AF.AC = AH.AG

c, chứng minh GE là tiếp tuyến đường tròn (I)

d,chứng minh GA là phân giác của góc EGF

e, gọi K là điểm đối xứng với H qua BC . chứng minh  K thuộc đường tròn