So sánh à bạn?

A=\(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\)....\(\frac{2012}{2013}\)=\(\frac{1}{2013}\)

B=\(\frac{2012}{2012.2013}\)=\(\frac{1}{2013}\)

vậy A=B

\(A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+...+\frac{1}{27.28.29.30}\)

\(A=\frac{1}{4.6}+\frac{1}{10.12}+\frac{1}{18.20}+...+\frac{1}{810.812}\)

.......

~ Chúc học tốt ~ 

Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E

\(A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+.....+\frac{1}{27.28.29.30}\)

\(3A=3.\left(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+......+\frac{1}{27.28.29.30}\right)\)

\(3A=\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+..........+\frac{3}{27.28.29.30}\)

\(3A=\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+........+\frac{1}{27.28.29}-\frac{1}{28.29.30}\)

\(3A=\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{28.29.30}\)

\(3A=\frac{1}{6}-\frac{1}{24360}\)

\(3A=\frac{1353}{8120}\)

\(A=\frac{1353}{8120}:3\)

\(A=\frac{451}{8120}\)

\(M=\frac{2^2-1^2}{1^2\cdot2^2}+\frac{3^2-2^2}{2^2\cdot3^2}+...+\frac{2010^2-2009^2}{2009^2\cdot2010^2}\)

\(M=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2009^2}-\frac{1}{2010^2}\)

\(M=1-\frac{1}{2010^2}< 1\)

Ta có : \(M=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{4019}{2009^2.2010^2}\)

\(=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^2}-\frac{1}{2010^2}\)

\(=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2010^2}=1-\frac{1}{2010^2}< 1\)

\(\Rightarrow M< 1\left(đpcm\right)\)

Ta có: \(\frac{-3}{1.2.3}+\frac{-3}{2.3.4}+\frac{-3}{3.4.5}+...+\frac{-3}{18.19.20}\)

          \(=\frac{-3}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{18.19.20}\right)\)

          \(=\frac{-3}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)

            \(=\frac{-3}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{19.20}\right)=\frac{-3}{2}.\frac{189}{380}=\frac{-567}{760}\)

\(A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+....+\frac{1}{47.48.49.50}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{47.48.49}-\frac{1}{48.49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{48.49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\frac{6533}{39200}=\frac{6533}{117600}\)

= 5/1-2-3+8/2-3-4+11/3-4-5+...+6026/2008-2009-2010

=3.(5/1-6026/2010)

3.2012/1005

=2012/335

2012/335

Ta có  1/1.2-1/2.3=2/1.2.3;1/2.3-1/3.4=2/2.3.4 .....1/98.99-1/99.100=2/98.99.100                                                                                               2A=2/1.2.3+2/2.3.4+....+2/98.99.100 = 1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/98.99-1/99.100 = 1/2-1/99.100 = 4949/9900                                           A =4949/19800                                                                                                     

dễ ợt tự làm đê