Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C. Vẽ tia Ax vuông góc với AC và lấy trên Ax một điểm E sao cho AE =AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B ,vẽ tia Ay vuông góc với AC và lấy trên đó điểm F sao cho AF= AC. Chứng minh BF=CE, BF vuông góc với CE.

2.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC , trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AD. gọi O là giao điểm của CD và BE ,Trên đường vuông góc với AB vẽ tại B lấy điểm F sao cho BF = CE ( F; C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB)

a) chứng minh DF= DC

b) Chứng minh: tam giác CDF Vuông cân từ đó tính số đo góc COE

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB >AC. Trên BA lấy điểm D sao cho BD = AC. Trên AC lấy E sao cho CE=AD. Trên đường thẳng vuông góc với AB vẽ tại B lấy điểm F sao cho BF=CE.E,C nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AB

a,Chứng minh:tam giác BDF= tam giác ACD

b,Chứng minh:tam giác CDF là tam giác vuông cân

.  Trong hình vuông ABCD lấy điểm E sao cho góc EBC= góc ECB=15. Trên nửa mặt phẳng bờ CD không chứa điểm E vẽ tam giác đều CDF. Chứng minh rằng B, E, F thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia DB.Trên nửa mặt phẳng bờ BD có chứa điểm A vẽ tia Ex sao cho góc BEx = góc BEC. Trên tia Ex lấy điểm F sao cho EF = EC. Chứng tỏ: F, A, B thẳng hàng

cho tam giác abc vuông tại a có ab>ac, trên cạnh AB lấy D sao cho BD = AC.Trên cạnh AC lấy E  sao cho CE=AD, gọi O là giao điểm của CD và BE.Trên đường vuông góc với AB vẽ tại B lấy F sao cho BF=CE(F,C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).chứng minh

a)DF=DC

b)Tam giác CDF vuông cân từ đó tính số đó COE

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC lấy các điểm D và E sao cho BD vuông góc BA, BD = BA; CE vuông góc CA, CE = CA. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI =BC. Chứng minh các đường thẳng AH, BE, CD đồng quy.

Cho tam giác ABC nhọn đường cao AH. trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là BC lấy các điểm D,E sao cho góc DBA=góc ACE=90 độ, BD=BA và CE=CA. Chứng minh các đường thẳng AH,BE.CD đồng qui