P/s:mình vẽ hình rồi đặt tên luôn cho tam giác.

Xét ΔABC và ΔMNP ta có

\(\widehat{ABC}=\widehat{MNP}=90^0\)

Vì toà nhà được chiếu ánh sáng cùng thời điểm \(\rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{MPN}\)

⇒ ΔABC ∼  ΔMNP(gg )

⇒\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{BC}{NP}hay\dfrac{AB}{3}=\dfrac{23}{65}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{3.23}{6,5}=10,6\)(m)

Vậy toà nhà cao 10,6m

:v đề sai hay cậu sai đây nhỉ mà là 65 mà ta

với lại mình chưa hiểu lắm chỗ này á...

tỉ lệ thì đúng rồi mà lúc thay số vào lại là lạ à nhen:))

nếu cậu làm: \(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{BC}{NP}\) 

ý cậu là AB là độ cao của toàn nhà, BC là bóng của toàn nhà;

MN là chiều cao cột sắt, NP là bóng của cột sắt (à mấy bài này cậu phải nêu cái này ra á _{không là trừ 0.25 điểm;)})

như vậy thì AB=?, BC= 23 m, MN= 65m, NP= 3m nè thay vào thì được kết quả rất là lớn

Nên mình nghĩ là đề sai đó, mà làm sao mà  

hai cái này nó tương đương được ha cậu, hay là mình chưa xem kĩ nhỉ?

MN đang là 65 thì thành 3, NP đang là 3 thì thành 65 cái này là cách biến đổi mới hả cậu ơi:(

mà mình thấy cậu làm bài nó hơi kì nhé:

Ủa vậy là 65 hay 6.5. Mình thấy số 6.5 cũng hợp lí mà dựa vào đâu cậu biết đó là số 6.5 mà tính đây? Hay thật đó!

Vậy là đề sai hay cậu sai nhỉ?

Mặt trời chiếu các tia song song dẫn đến 

AC//MP (1)

mặt khác tòa nhà và thanh sắt cùng vuông góc  với mặt đất nên song song với nhau

=> AB//MN (2)

 Từ (1) , (2) 

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{NMP}\)

=> Hai tam giác vuông BAC và NMP đồng dạng 

=> \(\frac{BA}{MN}=\frac{BC}{NP}\)=> \(AB=\frac{MN.BC}{NP}=57,625.\frac{1,6}{0,2}=461\)

Vậy chiều cao tòa nhà là 461m

Gọi chiều cao của tòa tháp là h \(\left(m,h>0\right)\)

Chiều cao của tòa tháp là: 

\(\frac{13,1}{0,1}=\frac{h}{2}\Rightarrow h=\frac{13,1\times2}{0,1}=262\left(m\right)\)(TM)

Vậy chiều cao của toà tháp là \(262m\)

Cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia nắng và mặt đất là như nhau. Do đó, \(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\).

Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) ta có:

\(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\) (chứng minh trên)

\(\widehat {EDF} = \widehat {BAC} = 90^\circ \).

Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta ABC\) (g.g)

Suy ra, \(\frac{{FD}}{{AC}} = \frac{{ED}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{{1,8}}{6} = \frac{{2,4}}{{AB}} \Rightarrow AB = \frac{{6.2,4}}{{1,8}} = 8\).

Vậy cột cờ \(AB\) cao 8m.

Gọi chiều cao cột điện là x (m); (x > 0).

Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.

Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.

Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau

Vậy cột điện cao 15,75m.

Lời giải

Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.

Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.

Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra góc ACB = góc A'C'B'

bạn gọi cột điện là AC vậy sao ở cuối lại là AB vậy??

Gọi chiều cao cột điện là x (m); (x > 0).

Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.

Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.

Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau

 ∆ABC ∽ ∆A’B’C => \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AC}{A'C'}\Rightarrow AB=\dfrac{AC.A'B'}{A'C'}=\dfrac{4,5.1,8}{0,4}=20,25\)

20,25 m

(Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa)

Giả sử thanh sắt là A'B', có bóng là A'C'.

Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm nên tia sáng tạo với mặt đất các góc bằng nhau

Vậy chiều cao ống khói là 47,83m.