Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\hat{B}=50^{\prime \prime}$. Trên $BC$ lấy điểm $H$ sao cho $HB=BA$, từ $H$ kẻ $HE$ vuông góc với $BC$ tạ $H,(E$ thuộc $AC)$
a) Tính $\widehat{C}$.
b) Chứng minh $BE$ là tia phân giác góc $B$.
c) Gọi $K$ là giao điểm của $BA$ và $HE$, $BE$ cắt $KC$ tại $I$. Chứng minh rằng $I$ là trung điểm của $KC$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2023
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
12 tháng 5 2023
a: góc C=90-60=30 độ
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
=>góc ABE=góc HBE
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
10 tháng 5 2023
a: goc C=90-60=30 độ
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
=>góc ABE=góc HBE
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
29 tháng 8 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó; ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
27 tháng 2 2023
a: góc C=90-60=30 độ
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
=>góc ABE=góc HBE
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC và AK=HC
mà BA=BH
nên BK=BC
mà EK=EC
nên BE là trung trực của KC
=>BE vuong góc KC
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
11 tháng 5 2023
a: góc A=90 độ
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
=>góc ABE=góc HBE
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xét ΔBDC có
DH,CA là đường cao
DH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc DC
d: cosB=AB/BC=1/2
=>góc B=60 độ
a) Xét △���△ABC có �^+�^+�^=180∘A^+B^+C^=180∘ mà �^=90∘;�^=50∘A^=90∘;B^=50∘ suy ra 90∘+50∘+�^=180∘=>�^=40∘90∘+50∘+C^=180∘=>C^=40∘
b) Xét tam giác △���△BEA và △���△BEH.
có ��BE là cạnh chung
���^=���^(=90∘)��=�� suy ra △���=△��� (c.h-cgv) ⇒���^=���^ suy ⇒BAE=BHE(=90∘)BA=BH ra △ABE=△HBE (c.h-cgv) ABE=HBE.
=>��=>BE là phân giác của �^B
c) �E là giao điểm của hai đường cao trong tam giác ���BKC nên ��BE vuông góc với ��KC.
Tam giác ���BKC cân tại �B có ��BI là đường cao nên ��BI là đường trung tuyến. Do đó �I là trung điểm của ��KC.
a) Xét △���△ABC có �^+�^+�^=180∘A^+B^+C^=180∘ mà �^=90∘;�^=50∘A^=90∘;B^=50∘ suy ra 90∘+50∘+�^=180∘=>�^=40∘90∘+50∘+C^=180∘=>C^=40∘
b) Xét tam giác △���△BEA và △���△BEH.
có ��BE là cạnh chung
���^=���^(=90∘)��=�� suy ra △���=△��� (c.h-cgv) ⇒���^=���^ suy ⇒BAE=BHE(=90∘)BA=BH ra △ABE=△HBE (c.h-cgv) ABE=HBE.
=>��=>BE là phân giác của �^B
c) �E là giao điểm của hai đường cao trong tam giác ���BKC nên ��BE vuông góc với ��KC.
Tam giác ���BKC cân tại �B có ��BI là đường cao nên ��BI là đường trung tuyến. Do đó �I là trung điểm của ��KC.