a, Có xOn + yOn = 180 ( 2 góc kề bù )

        60 + yOn = 180

                yOn = 120

Vậy yOn = 120

b, Có xOn = 2xOm 

  Mà Om thuộc xOn

 Suy ra Om là pg của xOn

c, Có Om là pg của xOn ( chứng minh trên )

Suy ra mOn = xOm = xOn /2

          mOn = 30

Có Oz là pg của yOn

Suy ra : zOn = yOz = yOn/2

             zOn = yOz = 120/2

             zOn = yOz = 60

Có : zOn và mOn là 2 góc kề nhau

Suy ra : zOn + mOn = zOm

             60 + 30        = zOm

              zOm            = 90 

*Tham khảo

a) Ta có: \(\widehat{xOn}+\widehat{yOn}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOn}+60^0=180^0\)

hay \(\widehat{yOn}=120^0\)

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOm}< \widehat{xOn}\left(30^0< 60^0\right)\)

nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và On

mà \(\widehat{xOm}=\dfrac{\widehat{xOn}}{2}\left(30^0=\dfrac{60^0}{2}\right)\)

nên Om là tia phân giác của \(\widehat{xOn}\)

c) Ta có: \(\widehat{zOn}=\dfrac{\widehat{yOn}}{2}\)(Oz là tia phân giác của \(\widehat{yOn}\))

\(\widehat{nOm}=\dfrac{\widehat{xOn}}{2}\)(gt)

Do đó: \(\widehat{zOn}+\widehat{nOm}=\dfrac{\widehat{xOn}}{2}+\dfrac{\widehat{yOn}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{zOm}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111

a)Vì \(\widehat{xOm}< \widehat{xOn}\) , \(\left(50^o< 115^o\right)\)nên Om nằm giữa \(\widehat{xOn}\)

=>\(\widehat{xOm}+\widehat{mOn}=\widehat{xOn}\)

   \(50^o+\widehat{mOn}=115^o\)

   \(\widehat{mOn}=65^o\)(1)

b) Vì \(\widehat{yOn}\) và \(\widehat{nOx}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat{xOn}+\widehat{yOn}=180^o\)

                                                        \(115^o+\widehat{yOn}=180^o\)

                                                        \(\widehat{yOn}=65^o\)(2)

Vì \(\widehat{yOn}< \widehat{yOx}\) nên On nằm giữa \(\widehat{yOx}\)

Ta có: On nằm giữa \(\widehat{yOx}\)

           Om nằm giữa \(\widehat{nOx}\)

=>On nằm giữa \(\widehat{yOm}\)(3)

Từ(1)(2)(3)=>On là phân giác của \(\widehat{yOm}\)

yon=30 ,có là tia p/g,

vì oy , ox đối nhau tạo góc xoy = góc bẹt = 180 độ

vì xoy > xom

=> om nằm giữa ox , oy

vì thế: xom + moy = xoy

=> moy = xoy - xom

            = 180 - 30 = 150 độ

b/ vì xon > xom

=> om nằm giữa on , ox

vì thế : xom + mon = xon

           => mon = xon - xom = 60 - 30 = 30 độ

vậy om là pg xon vì:

- xom + mon = xon ( chứng minh được om nằm giữa)

- xom = mon = 30 độ ( chứng minh được om cách điều ox , on)

c/ vìmoy > mon

=> on mằ giữa om ,oy

vì thế: mon + noy = moy

=> noy = moy - mon

          = 150 - 30 = 120 độ

vì oz là pg yon

=> yoz = noz = noy : 2 = 120 : 2 = 60 độ

vì moy > zoy

=> oz nằm giữa om , oy

vì thế: moz + zoy = moy

=> moz = moy - yoz

           = 150 - 60 = 90 độ

nếu đúng thì ****k