\(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{5+7}=\frac{46}{12}=\frac{23}{6}\)

B tự làm nốt

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=5k;y=7k\)

Thay vào rồi tự tìm

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)

Thay vào rồi tự tìm

Câu e tương tự

P/S: mk đang vội nên chỉ gợi ý thôi, b thông cảm

Cảm ơn anh Kudo - nii nhiêu đó được rồi !!!

tích đi rồi t làm 

9 T I C H  sai buồn

\(A=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2x}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}.\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}..\)

nhờ vào năng lực rinegan tối hậu của ta , ta có thể dễ dàng nhìn thấy mẫu chung 

\(x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)=\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(A=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}-\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\)

\(\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x\)

\(A=\frac{\sqrt{x^3}-2x\sqrt{y}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}=\frac{x\sqrt{x}-2x\sqrt{y}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}=\frac{x\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}=\frac{x}{\sqrt{y}}\)

b) thay y=625 vào ta được

\(\frac{x}{\sqrt{625}}=\frac{x}{25}< 0.2\Leftrightarrow x< 5\)

vậy   \(0< x< 5\)

1)  1/x-1/y

=y/xy-x/xy

=y-x/xy

= - (x-y)/xy

= -1 (vì x-y=xy)

2)

(x- 1/2)*(y+1/3)*(z-2)=0

=> x-1/2 = 0 hoac y+1/3=0 hoac z-2=0

th1 :x-1/2=0 => x=1/2

x+2=y+3=z+4

mà x=1/2 => y= -1/2 ; z=-3/2

th2: y+1/3=0

th3 : z-2=0

(tự làm nha)

1)  Với x,y khác 0, Ta có

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}=-\left(\frac{x-y}{xy}\right)=-\left(\frac{xy}{xy}\right)=-1\)

Vậy \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-1\)

2) Ta có:

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(z-2\right)=0\)

Trường hợp 1: x - 1/2 = 0 => x = 1/2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}+2-3=-\frac{1}{2}\\z=\frac{1}{2}+2-4=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Trường hợp 2: y + 1/3 = 0 => y = -1/3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}+3-2=\frac{2}{3}\\z=-\frac{1}{3}+3-4=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Trường hợp 3: z - 2 = 0 => z = 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2+4-2=4\\y=2+4-3=3\end{cases}}\)

Vậy......

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}vàxy=96\)

x=\(\frac{2y}{3}\)

Thế vào xy=96,ta có

\(\frac{2y}{3}.y=96\)

y^2=96.3:2=144

y=12 hoặc-12

Nếu y=12 thì x=96:12=8

Nếu y=-12 thì x=96:-12=-8

Vậy{x;y}={8;12} {-8;-12}

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=\frac{2+3}{x+y}=\frac{5}{96}\)

=> \(\frac{2}{x}=\frac{5}{96}\)

2 * 96 = 5x 

192 = 5x

x = 38.4

=> \(\frac{3}{y}=\frac{5}{96}\)

3 * 96 = 5y

288 = 5y

y = 57.6  

Vậy x = 38.4 ; y = 57.6

a)\(0,2:1\frac{1}{5}=\frac{2}{3}:\left(6.x+7\right)\)

\(\frac{2}{3}:\left(6.x+7\right)=0,2:1\frac{1}{5}\)

\(\frac{2}{3}:\left(6.x+7\right)=0,2:\frac{6}{5}\)

\(\frac{2}{3}:\left(6.x+7\right)=\frac{1}{6}\)

\(6.x+7=\frac{2}{3}:\frac{1}{6}\)

\(6.x+7=4\)

      \(6.x=4-7\)

       \(6.x=-3\)

           \(x=-3:6\)

            \(x=-0,5\)

  Vậy x=-0,5 hay \(\frac{-1}{2}\)

d)\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3};x.y=96\)

Từ \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)suy ra \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

 Đặt k=\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

\(\Rightarrow x=3.k;y=2.k\)

Vì \(x.y=96\)nên \(2k.3k=96\)

                                            \(\Rightarrow6.k^2=96\)

                                              \(\Rightarrow k^2=96:6\)

                                               \(\Rightarrow k^2=16\)

                                                 \(\Rightarrow k=4\)hoặc\(k=-4\)

+)Với \(k=4\)thì \(x=2\);\(y=3\)

+)Với \(k=-4\)thì \(x=-2\);\(y=-3\)

               Vậy \(x=2;y=3\)hoặc \(x=-2;y=-3\)

e) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và \(x.y.z=810\)

    Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)

Vì \(x.y.z=810\)nên \(2k.3k.5k=810\)

                                \(\Rightarrow30.k^3=810\)

                                 \(\Rightarrow k^3=810:30\)

                                  \(\Rightarrow k^3=27\)

                                   \(\Rightarrow k=3\)

Với \(k=3\)thì \(x=6\); \(y=9\); \(z=15\)

            Vậy \(x=6\); \(y=9\); \(z=15\)

Mk chỉ làm đc vậy thui bn à! Xin lỗi thật nhiều nha

bài ở sách mô đây mi

Đặt \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=k\Rightarrow kx=2;ky=3\)

\(\Rightarrow kx.ky=2.3=6=k^2.xy=k^2.96\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{6}{96}=\frac{1}{16}\Rightarrow k\in\left\{-\frac{1}{4};\frac{1}{4}\right\}\)

Tự làm tiếp

\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y+1}{4}\ge x;\frac{y^2}{z+1}+\frac{z+1}{4}\ge y;\frac{z^2}{x+1}+\frac{x+1}{4}\ge z\)

\(\Rightarrow VT\ge\frac{3}{4}\left(x+y+z\right)-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}.2=\frac{3}{2}\)

Bài I: Từ \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}\).\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{y}{3}\).\(\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)(1)

Từ \(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{4}\).\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{z}{5}\).\(\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

    \(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)=\(\frac{x+y-z}{8+12-15}\)=\(\frac{10}{5}\)=2

Do đó:\(x=2.8=16\)

          \(y=12.2=24\)

          \(z=15.2=30\)

   Vậy \(x=16\);\(y=24\);\(z=30\)

Bài II: Đặt \(k=\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)

         \(\Rightarrow\)\(x=2.k\);\(y=5.k\)

Vì \(x.y=10\)nên \(2k.5k=10\)

                         \(\Rightarrow\)\(10.k^2=10\)

                         \(\Rightarrow\)\(k^2=1\)

                        \(\Rightarrow\)\(k=1\)hoặc\(k=-1\)

 +) Với \(k=1\)thì \(x=2\);\(y=5\)

 +) Với \(k=-1\)thì \(x=-2\);\(y=-5\)

           Vậy \(x=2\);\(y=5\)hoặc \(x=-2\);\(y=-5\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và  \(xy=10\)

Ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow5x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{5}\). Thay vào biểu thức x . y = 10 . Ta được : 

\(\frac{2y}{5}.y=10\Leftrightarrow\frac{2y^2}{5}=10\Leftrightarrow2y^2=50\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow y=5;y=-5\)

Với  \(y=5\Rightarrow x=\frac{2.5}{5}=2\)

Với \(y=-5\Rightarrow x=\frac{2.\left(-5\right)}{5}=-2\)