Chọn C.

Phương pháp: Biến đổi đưa về phương trình tích.

Cách giải:

Vậy để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2 và 3.

Chọn C.

Ta có:

a, \(x^2-3x-6+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-2=0\)

Ta có : \(\left(-3\right)^2-4.\left(-2\right)=9+8=17>0\)

Nên có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{2}\)

b, Để PT có nghiệm thì \(\Delta=0\)

\(\Leftrightarrow b^2-4ac=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-4\left(-m+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9+4m-16=0\)

\(\Leftrightarrow7+4m=0\)

\(\Leftrightarrow m=-\frac{7}{4}\)

Vậy => m = -7/4 

c, Ko rõ 

Sửa đề: \(x^2+\left(m+3\right)x+2m+2=0\)

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+2<0

hay m<-1

b: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)\)

\(=m^2+6m+9-8m-8\)

\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m 

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1< >0\\2m+2>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< >1\end{matrix}\right.\)

Giải thích các bước giải:

a.Với  

b.Để phương trình có 2 nghiệm 

Mà 

a, khi m=6 thì pt\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\)

                           \(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

b,Ta có:\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.m=25-4m\)

để pt có 2 nghiệm x₁, x₂ phân biệt thì \(\Delta>0\) hay \(25-4m>0\Rightarrow m< \dfrac{25}{4}\)

Theo hệ thức Vi-ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{5}{3}\left(1\right)\\x_1x_2=\dfrac{m}{3}\left(2\right)\end{matrix}\right.\) 

Ta có  \(6x_1+x_2=0\)\(\Rightarrow5x_1+\left(x_1+x_2\right)=0\Rightarrow5x_1+\dfrac{5}{3}=0\Leftrightarrow x_1=-\dfrac{1}{3}\) Thay vào (1) ta được:

\(x_2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow x_2=2\)

Thay \(x_1=-\dfrac{1}{3};x_2=2\) vào (2) ta được:

\(-\dfrac{2}{3}=\dfrac{m}{3}\Rightarrow m=-2\)