Lời giải:
Gọi số heo ban đầu là $a$. Sau khi bán đi 2/5 đàn heo thì số
 heo còn lại bằng $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ số heo ban đầu. 

Theo bài ra ta có:

$\frac{3}{5}\times a+46=\frac{10}{9}\times a$

$46=\frac{10}{9}\times a-\frac{3}{5}\times a=\frac{23}{45}\times a$

$a=46: \frac{23}{45}=90$ 

Vậy ban đầu có 90 con heo.

Số phần đàn heo còn lại sau khi bán 2/5 đàn heo là: 
5/5 - 2/5 = 3/5 (đàn heo). 
Vì mua thêm 46 con, nên số phần đàn heo bằng 10/9 số heo lúc chưa bán; Vậy 46 con chiếm số phần (lúc chưa bán) là: 
10/9 - 3/5 = 50/ 45 - 27/45 = 23/45 (đàn heo) 
 Số đàn heo lúc chưa bán là: 
46 : 23/45 = 90 (con heo). 
Đáp số: 90 (con heo) 

2 / 5 = 18 / 45

10 / 9 = 50 / 45 

Trước khi bán thì số heo trong chuồng là 1 ( lưu ý , đây không phải 1 con ) 

Say khi bán 2 / 5 số heo thì còn : 1 - 2 / 5 = 3 / 5 ( số heo )

3 / 5 = 27 / 45 

Vậy 46 con heo ứng với số phần : 50 - 27 = 23 ( phần )

Giá trị 1 phần : 46 : 23 = 2 ( con )

Số con heo trại có : 2 x 45 = 90 ( con )

đ/s : 90 con

- Số phần đàn heo còn lại sau khi bán 2/5 đàn heo là: 
5/5 - 2/5 = 3/5 (đàn heo). 
- Vì mua thêm 46 con, nên số phần đàn heo bằng 10/9 số heo lúc chưa bán; Vậy 46 con chiếm số phần (lúc chưa bán) là: 
10/9 - 3/5 = 50/ 45 - 27/45 = 23/45 (đàn heo) 
- Số đàn heo lúc chưa bán là: 
46 : 23/45 = 90 (con heo). 
Đáp số: 90 (con heo)

bạn vào câu hỏi tương tự nhé

Gọi đàn heo ban đầu là : a 
Sau khi ban , đàn heo còn : a - 2/5a = 3/5a 
Số heo sau khi trại mua thêm là : 3/5a + 46 
Sau khi mua thêm heo , số heo bằng 10/9 ban đầu 
→ (3/5xa + 46)/10x9 = a 
27/50xa + 41,4 = a 
Quy đồng mẫu số ra : 27/50xa +2070/50 = a 
a = 50/50 a → a - 27/50xa = 2070/50 
23/50xa = 2070/50 
cả 2 vế đều có mẫu là 50 → ta có thế khử mẫu 
23xa = 2070 
a = 90 
Vậy ban đầu trang trại có 90 con heo 

90 con