Câu 1:

a) \(2x^2-6x\)

\(Cho:2x^2-6x=0\Leftrightarrow x\left(2x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-6=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức: \(2x^2-6x\) là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

b)\(2x^2-4x\)

\(Cho:2x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

Vây đa thức \(2x^2-4x\) có nghiệm là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

c)\(2x^2-8x\)

\(Cho:2x^2-8x=0\Leftrightarrow x\left(2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy đa thức \(2x^2-8x\) có nghiêmk là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Xét tgiac ACE. ADB:

góc A chung 

D=E=90¤

AB=AC

=> Tgiac ACE==ABD (c-h-g-n)

=> BD=CE ( 2ctu) và AE=AD ( sử dụng cho cậu c))

b) BD giao CE tại G=> G là trực tâm tgiac ABC 

=> AG vuông góc với BC

c) Xét 2 t giác AEG=ADG ( c-h-c-g-v)

=>GE=GD(2ctu) =>GB=GC=> tgiac GBC cân tại B

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc BAD chung

AD=AE

=>ΔABD=ΔACE
Sửa đề: ΔGBC cân tại G

Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

góc EBC=góc DCB

BC chung

=>ΔEBC=ΔDCB

=>góc GBC=góc GCB

=>ΔGBC cân tại G

Câu này làm thế nào vậy mn

giúp mình với

xét ΔECB và ΔDBC, ta có : 

EC = BD (gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)

=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)

vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)

a)ta có AD=DC=AC/2(gt)

AE=EB=AB/2(gt)

mà tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC

Nên AD=DC=AE=EB

Xét tg ABD và tg ACE CÓ

ae=ad(cmt)

Achung

AB=AC

tg ABC=tgACE(C-G-C)

BD=CE (2CANH TUONG UNG)

b)O;G LÀ SAO?

Bài làm 

a) Vì tam giác ABC là tam giác cân

=> AE = BE = AD = DC ( Vì E và D là trung điểm của AB và AC )

Xét tam giác BEC và tam giác CDB là:

BE = DC ( cmt )

\(\widehat{ABC}=\widehat{ABC}\)( tam giác ABC cân )

BC chung

=> Tam giác BEC = tam giác CDB ( c.g.c )

=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )

b) Vì BD và CE là hai đường trung tuyến nên DE và CE là đường trung trực cắt nhau tại G ( tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác cân )

Mà AG cắt nhau tại G

=> AG thuộc đường trung tuyến của tam giác ABC

=> AG cũng thuộc đường trung trực

Do đó: AG vuông gdc với BC. ( đpcm )

c) Vì tam giác BEC = tam giác CDB ( cmt )

=> \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)( hai góc tương ứng )

=> Tam giác GBC là tam giác cân

=> GB = GC ( hai cạnh bên )

Vì DE và CE là đường trung trực

=> \(CE\perp AB\)

=> \(BD\perp AC\)

Xét tam giác EGB và tam giác DGC có:

\(\widehat{BEG}=\widehat{CDG}\)( = 90^o )

Cạnh huyền: GC = GB ( cmt )

góc nhọn \(\widehat{EGB}=\widehat{DGC}\)( hai góc đối đỉnh )

=> Tam giác EGB và tam giác DGC ( cạnh huyền-góc nhọn ) ( đpcm )

# CHúc bạn học tốt #