Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)
Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o
BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o
Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^
=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)
a) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)
= DAE (câu a)
=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)
Tam giác ABC vuông tại A => góc ACD + DBA = 90o
Tam giác ABH vuông tại H => góc BAH + DBA = 90o
=> góc ACD = BAH
Xét tam giác ADC có: góc ADB = DAC + ACD (tính chất góc ngoài của tam giác)
=> góc ADB = DAC + BAH
mặt khác, Góc BAD = DAH + BAH
Vì tam giác ABD cân tại B (AB = AD) => góc ADB = BAD
=> DAC = DAH => AD là phân giác của góc HAC
