Ta có: x ( x² + 2 ) > x³ - x + 6   (1)

<=> x³ + 2x > x³ - x + 6

<=> 3x > 6

<=> x > 2 

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = { x | x > 2 }

5x-2>2(x+3)\(\Leftrightarrow\)5x-2>2x+6

\(\Leftrightarrow\) 5x-2x>6+2

\(\Leftrightarrow\)3x>8

\(\Leftrightarrow\)x>\(\dfrac{8}{3}\)

Chúc bn học tốt❤

2( x - 1 ) - 5 = 3( 5 - 3x)

2x - 2 - 5 = 15 - 9x

2x - 7 = 15 - 9x

2x + 9x = 15 + 7

11x = 22

x = 2

Vậy x = 2 

\(2\left(x-1\right)-5=3\left(5-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-2-5=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x-\left(2+5\right)=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x-7=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x+9x=15+7\)

\(\Leftrightarrow11x=22\)

\(\Leftrightarrow x=22\div11\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\text{Vậy }x=2\)

Trường hợp 1: m=0

=>-3<0(luôn đúng)

=>Nhận

Trường hợp 2: m<>0

\(\text{Δ}=\left(2m\right)^2-4\cdot m\cdot\left(-3\right)=4m^2+12m=4m\left(m+3\right)\)

Để phương trình có nghiệm đúng thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m\left(m+3\right)< 0\\m< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< 0\)

Vậy: -3<m<=0

Câu 1:

a) \(7x-14=0\Leftrightarrow7x=14\Leftrightarrow x=2\)2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2}

b) \(\left(3x-1\right)\left(2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\2x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy......................

c)\(\left(3x-1\right)=x-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x-1-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)Vậy...................

Câu 2:a)

\(2x+5\le9\Leftrightarrow2x\le4\)

\(\Leftrightarrow x\le2\)vậy......

b)\(3x+4< 5x-3\)

\(\Leftrightarrow2x>7\Leftrightarrow x>\frac{2}{7}\)

Vậy..........

c)\(\frac{\left(3x-1\right)}{4}>2\)

\(\Leftrightarrow3x-1>8\)

\(\Leftrightarrow3x>9\Leftrightarrow x>3\)

vậy.............

Câu 3:a).....

b) Áp dụng định lí pytago vào \(\Delta\)vuong ABC,có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=144+256=20^2\)

\(\Leftrightarrow BC=20\)

Xét \(\Delta\)vuông ABC và \(\Delta\)vuông HBA, có:

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)(cùng phụ với góc ABC)

\(\Rightarrow\Delta\)ABC đồng dạng với\(\Delta\)HBA(g.g)

\(\Rightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)

\(\frac{\Rightarrow16}{AH}=\frac{20}{16}\Rightarrow AH=12,8\left(cm\right)\)

ban oi lam ca cau 3a nua va ke truc so minh moi k 

Lời giải:

$x-1\geq |x^2-3x+2|\geq 0\Rightarrow |x-1|=x-1$. Do đó:

$x-1\geq |x^2-3x+2|$

$\Leftrightarrow |x-1|\geq |(x-1)(x-2)|$

$\Leftrightarrow |x-1|(1-|x-2|)\geq 0$

$\Leftrightarrow 1-|x-2|\geq 0$

$\Leftrightarrow -1\leq x-2\leq 1$

$\Leftrightarrow 1\leq x\leq 3$.

$\Rightarrow x\in [1;3]$

$b-a=2$ nên đáp án là D.

Ta có:

(1) ⇔ 2x² + x - 10 = 11 ⇔ 2x² + x - 21 = 0 ⇔ 2x² - 7x + 6x - 21 = 0

⇔ x(2x - 7) + 3(2x - 7) = 0 ⇔ (2x - 7)(x + 3) = 0

\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy trong các số 1; -1 ; 2 ; -2 ; \(\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\) thì không có số nào là nghiệm của phương trình (1)

Tương tự, ta có:

(2) ⇔ 2x² - 3x - 5 = -3 ⇔ 2x² - 3x - 2 = 0 ⇔ 2x² - 4x + x - 2 = 0

⇔ 2x(x - 2) + (x - 2) = 0 ⇔ (x - 2)(2x + 1) = 0

\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy trong các số trên thì 2 là nghiệm của phương trình.

Trong bài này còn cách là thay từng số vào phương trình, nhưng cách này hơi lâu.

Chúc bạn học tốt@@

Mua sách luyện olympic về hỏi cô jao nha,....

dk: x<=5/2

BPT <=> 5-2x <= 16

             2x>=-11

               x>=-11/2

=> x từ -11/2 đến 5/2 là : -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2

Sach luyện thi Olympic mua o dau ban sao minh kiếm ko co

Kết quả:

1. \(-\frac{2}{3}\)

2. \(3\)