Sửa đề : Chứng minh : S > 1

Ta thấy : \(\frac{5}{20}>\frac{5}{21}>\frac{5}{22}>\frac{5}{23}>\frac{5}{24}\)

\(\Rightarrow S=\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+\frac{5}{24}>\frac{5}{24}\times5=\frac{25}{24}>1\)

Vậy S > 1 (ĐPCM)

trả lời thế này chắc được điểm cao đó :

Ta thấy : \(\frac{5}{20}>\frac{5}{24}\); \(\frac{5}{21}>\frac{5}{24}\); \(\frac{5}{22}>\frac{5}{24}\); \(\frac{5}{23}>\frac{5}{24}\); \(\frac{5}{24}=\frac{5}{24}\)

\(\Rightarrow\)\(S=\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+\frac{5}{24}>\frac{5}{24}+\frac{5}{24}+\frac{5}{24}+\frac{5}{24}+\frac{5}{24}=\frac{5}{24}.5=\frac{25}{24}\)

\(S>\frac{25}{24}>\frac{24}{24}=1\)

\(\Rightarrow S>1\)

Ta có :

1<5/24x5

Mà 5/20>5/24

5/21>5/24

5/22>5/24

5/23>5/24

5/24=5/24

=>5/20+5/21+5/22+5/23+5/24>5x5/24

S>1

gọi A=1/21+1/22+1/23+...+1/40

chia A thành 2 nhóm A1 và A2( A1+A2=A)

ta có A1=1/21+1/22+1/23+...+1/30>1/30+1/30+1/30+...+1/30(có 10 phân số 1/30)

A1>10/30=1/3(1)

ta có A2=1/31+1/32+1/33+...+1/40>1/40+1/40+1/40+...+1/40(có 10 phân số 1/40)

A2>10/40=1/4(2)

từ (1)và (2) suy ra

A1+A2>1/3+1/4

A>7/12(3)

ta có A1=1/21+1/22+1/23+...+1/20<1/20+1/20+1/20+...+1/20(có 10 phân số 1/20)

A1<10/20=1/2(4)

ta có A2=1/31+1/32+1/33+...+1/40<1/30+1/30+1/30+...+1/30(có 10 phân số 1/30)

A2<10/30=1/3(5)

từ (4)và (5) suy ra

A1+A2<1/2+1/3

A<5/6(6)

từ (3),(6) suy ra 7/12<1/21+1/22+1/23+...+1/40<5/6

cái A1+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25+...+1/30<1/20+1/20+1/20+1/20+...+1/20 nhé

So so hang trong day la:

(50-21) : 1 + 1 = 30

Gia su = 1/50 het thi tong la:

30 x 1/50 = 3/5

Vi 1/50 la so nho nhat nen tong se lon hon 3/5

Gia su tat ca deu la 1/21

Tong la:

1/21 x 30 = 30/21 = 10/7

So sanh 10/7 va 3/2, ta thay 3/2 lon hon 10/7 la 1/14 don vi

Vi 1/21 la so lon nhat nen tong se be hon 3/2

ta có:A= 1/21 + 1/22 + ... + 1/50 > 1/50 +1/50 +...+1/50=1/50 x 30 = 3/5

=> A > 3/5

lại có: A = 1/21 + 1/22 + ... + 1/50 < 1/20 + 1/20  + ... +1/20= 1/20 x 30 = 3/2

=> A <3/2

cách này là cách nhanh nhất

b) \(\frac{\frac{2}{3}+\frac{5}{7}+\frac{4}{21}}{\frac{5}{6}+\frac{11}{7}-\frac{7}{21}}\)

\(=\frac{\frac{29}{21}+\frac{4}{21}}{\frac{101}{42}-\frac{7}{21}}\)

\(=\frac{\frac{11}{7}}{\frac{29}{14}}\)

\(=\frac{22}{29}.\)

Chúc bạn học tốt!

yutyugubhujyikiu