a) xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có

AH=AH (canh chung)

BH=HD(gt)

goc AHB= góc AHD (=90)

-> tam giac ABH= tam giac ADH (c-g-c)

-> AB=AD (2 cạnh tương ứng)

-> tam giac ADB cân tại A

b)Xét tam giac ABH vuông tại H ta có

AB²= AH²+BH² ( định lý pitago)

15²=12²+ BH²

BH²=15²-12²

BH²=81

BH=9

Xét tam giác AHC vuông tại H ta có

AC²=AH²+HC² ( định lý pitago)

AC²=12²+16²

AC²=400

AC=20

c) ta có BC= BH+HC=9+16=25

Xét tam giác ABC ta có

BC²=25²=625

AB²+AC²=15²+20²=625

-> BC²=AB²+AC² (=625)

-> tam giac ABC vuông tại A (định lý pitago đảo)

d)xét tam giác ABH và tam giác EDH ta có

BH=HD (gt)

AH=HE(gt)

góc BHA= góc DHE (=90)

-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)

-> góc BAH= góc DEH (2 góc tương ứng)

mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong 

nên AB// ED

lại có AB vuông góc AC ( tam giác ABC vuông tại A)

-> ED vuông góc AC

mày ngu như chó

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHE có

  BH=HE

  AH chung

  góc AHE= góc AHB= 90 độ ( AH vuông góc với BC)

  => tam giác AHB= tam giác AHE (c.g.c)

  =>HE=HB

b) Xét tam giác AHB và tam giác DHE có

   góc DHE = góc AHB ( đối  đỉnh)

   HE=HB (cmt)

   AH=HD

 => tam giác AHB=tam giác DHE (c.g.c)

 => DE= AB ( 2 cạnh tương ứng)

=> tam giác DHE= tam giác AHE =tam giác AHB

=> AE=DE(2 cạnh tương ứng)

c) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có

  HC chung

  góc AHE=góc DHE=90 độ

  AH=HD

 => tam giác AHC= tam giác DHC( cạnh huyền-góc nhọn)

=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ACE và tam giác DCE có

  AE= DE (cmt)

  AC= DC(cmt)

  CE chung

 => tam giác ACE= tam giác DCE(c.c.c)

 => góc EAC= góc EDC (2 góc tương ứng)

d)Ta có: C,E,B thẳng hàng

=> góc CEA+ góc AEB= 180 độ

Mà góc CEN và góc AEB là 2 góc đối đỉnh

=>góc AEC+ góc CEN= 180 độ

 => A,E,N thẳng hàng

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔADH vuông tại H có 

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔABH=ΔADH

b: Xét ΔDAE có 

DH là đường cao

DH là đường trung tuyến

Do đó: ΔDAE cân tại D

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có

AH chung

HB=HE

=>ΔAHB=ΔAHE

b: Xét tứ giác AECF có

I là trung điểm chung của AC và EF

=>AECF là hình bình hành

=>AF//EC

=>AF vuông góc AH

c: AECF là hình bình hành

=>CF=AE>HA

a,xét tam giác ACH và tam giác DCH có:

HA=HD(gt)

góc CHA= góc CHD(vì CH\(\perp\)AD)

HC chung => tam giác ACH=tam giác DCH(c.g.c)

tam giác ADC có CH vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao=>tam giác ADC cân tại C

b,xét tam giác AHB và tam giác DHE có:

góc BHA= góc DHE( đối đỉnh)

HA=HD(cmt), HB=HE(gT)=>tam giác AHB= tam giác DHE(c.g.c)

gọi giao điểm DE với AC là K

vì tam giác AHB= tam giác DHE(cmt)=>góc HED= góc HBA

mà góc HED=góc CEK( đối đỉnh)=> góc HBA=góc CEK

lại có tam giác ABC vuông tại A=> góc HBA+ góc ECK=90 độ=> góc CEK+góc ECK=90 độ=>DK\(\perp AC\)

hay DE \(\perp AC\) mà CE\(\perp AD\)(tại H)=>E là trực tâm tam giác ADC

ăn cơm đã ý c tí mik làm sau

help mình

ai trl trc thì mk cho hen!!!

a, Xét hai tam giác ABH và tam giác ADH có

BH=HD(giả thiết)

góc BHA=góc DHA(=90 độ)

AH chung

Suy ra ABH=ADH(dpcm)

b,c,d dài qúa mik ko ghi nổi bạn thông cảm nhé^^

a, Xét t/g AHC và t/g DHC có:

AH = DH (gt)

góc AHC = góc DHC = 90 độ

HC chung

=> t/g AHC = t/g DHC (c.g.c) (đpcm)

b, Áp dụng định lí pytago vào t/g ABC vuông tại A ta có:

AB² + AC² = BC²

=> AC² = BC² - AB² = 10² - 6² = 64 = 8²

=> AC = 8 (cm)

c, Xét t/g AHB và t/g DHE có:

AH = DH (gt)

góc AHB = góc DHE (đối đỉnh)

BH = EH (gt)

=> t/g AHB = t/g DHE (c.g.c) (đpcm)

=> góc HBA = góc DEH (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AB // DE 

Mà AB _|_ AC

=> DE _|_ AC (đpcm)

d, Vì t/g AHC = t/g DHC (câu a) => AC = CD (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét t/g AHB và t/g AHE có:

BH = BE (gt)

góc AHB = góc AHE = 90 độ

AH chung

=> t/g AHB = t/g AHE (c.g.c)

=> AB = AE (2 cạnh tương ứng) (2)

Xét t/g ABC có: AB + AC > BC (BĐT tam giác) (3)

Từ (1),(2),(3) =>  AE + CD > BC (đpcm)