Có một tờ giấy và bạn Nhu cắt thành 4 phần bằng nhau rồi lấy 1 tờ giấy đã cắt để cắt tiếp thành 4 phần bằng nhau nữa và cứ làm như vậy liên tiếp . Chứng minh rằng :

a) nếu số lần cắt 1 tờ giấy kết thúc bằng số chẵn thì tổng số tờ giấy đó không chia hết cho 2

b) nếu số lần cắt 1 tờ giấy kết thúc bằng số chẵn hay lẻ thì tổng số tờ giấy đó không chia hết cho 3

Một mảnh giấy hình chữ nhật có kích thước 192mm x 84mm. Bạn An cắt mảnh giấy đó thành 2 phần bằng một đường cắt thẳng, trong hai phần đó có 1 phần là hình vuông và 1 phần là hình chữ nhật. Bạn Nam lại tiếp tục làm như vậy (cắt thành 2 phần và có 1 phần là hình vuông) đối với mảnh giấy hình chữ nhật mới nhận được….Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi tất cả các hình bạn ấy nhận được đều là hình vuông. Hỏi cạnh của hình vuông nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Một lò xo có độ cứng là 100N/m. Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau thì mỗi phần sẽ có độ cứng là bao nhiêu ?

A. 300N/m

B. 100N/m        

C. 200N/m       

D. 400N/m

α

Câu 2 : Bạn Nam ăn hết 3/4 quả táo, nghĩa là :      

A.  Quả táo đó được chia làm 4 phần, Nam ăn hết 3 phần.

B.   Quả táo đó được chia làm 3 phần bằng nhau, Nam ăn hết 3 phần.

C.   Quả táo đó được chia làm 4 phần bằng nhau, Nam ăn hết 3 phần.

 D. Quả táo đó được chia làm 7 phần bằng nhau, Nam ăn hết 3 phần.

Một cửa hàng vừa nhập về 135kg hoa quả gồm lê và táo. Hết buổi sáng, người chủ cửa hàng nhận thấy nếu bán được 1/3 số lê và 2/3 số táo thì số cân nặng của ha loại hoa quả còn lại sẽ bằng nhau. Hỏi chủ cửa hàng đã nhập bao nhiêu ki-lô-gam mỗi loại hoa quả?(Gợi ý: Tìm số phần lê và phần táo còn lại. Vẽ sơ đồ thể hiện số phần bằng nhau của mỗi loại quả. Tính tỉ số của số lê và số táo. Từ đó giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó).