Đây là đề toán Violympic lớp 5
Cho phép chia: 2017 : 7 = 288,14285714285714… Hãy tính tổng của 2017 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của thương trên.
Cơ hội chỉ cho 1 bạn duy nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
7
15 tháng 4 2017
ta thấy cứ dãy là 142857142857142857.......
nên có tổng là 1+4+2+8+5+7=27
có số cặp là:
2017:5=403(cặp và 2 số thừa)
vậy tổng là:
403×27+1+4=10886
tk mình nha
21 tháng 10 2018
các chữ số sau dấu phẩy có quy luật là lặp đi lặp lại các chữ số 285714 (sáu chữ số)
số lần lặp lại các chữ số trên đến chữ số thứ 2018 là :
2018 : 6 = 336 (dư 2)
vì phép chia dư 2 nên chữ số thứ 2018 sẽ là chữ số thứ 2 trong dãy số lặp lại trên (số 8)
tổng của 2018 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy là
((2+8+5+7+1+4) x 336) + 2 + 8 = 9082
Vậy tổng của 2018 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy là 9082
Ta viết riêng phần thập phân , như vậy sẽ dễ nhìn hơn : 14285714285714...........
Ta chia dãy thành các nhóm có 142857 . Như vậy mỗi nhóm có 6 chữ số
Ta thấy 2017 : 6 = 336 dư 1
Như vậy sẽ có 336 nhóm 142857 và dư ra chữ số 1 của nhóm 337
Suy ra : chữ số 1 được tính 337 lần ; chữ số 4,2,8,5,7 đều được tính 336 lần :
Tổng các chữ số là :
337 x 1 + ( 4 + 2 + 8 + 5 + 7 ) x 336 =9073
Vậy tổng của 2017 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của thương trên là : 9073
Dễ dàng nhận thấy sau dấu phẩy sẽ có dãy số 14285 liên tiếp.
Mà dãy trên có 5 chữ số có tổng là:
1 + 4 + 2 + 8 + 5 = 20
2015 so với 5 thì gấp:
2015: 5 = 403 [lần]
Vì 2017 - 2015 = 2 nên 2 chữ số cuối cùng có tổng là:
1 + 4 = 5
Vậy tổng 2017 chữ số đầu tiên sau dấu phảy là:
20 x 403 + 5 = 8065
ĐS: 8065