\(x=-2\) là một nghiệm của \(P\left(x\right)\)nên

\(P\left(-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2.\left(-2\right)^3+\left(2a-3\right).2^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow-8\left(a^2+2a+1\right)+4\left(2a-3\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow-8a^2-8a-25=0\)

\(\Leftrightarrow-8\left(a^2+a+\frac{1}{4}\right)-23=-8\left(a+\frac{1}{2}\right)^2-23=0\)

Phương trình này vô nghiệm do \(VT< 0\).

Vậy không tồn tại giá trị nào của \(a\)thỏa mãn ycbt.

a: (2x-3/2)(|x|-5)=0

=>2x-3/2=0 hoặc |x|-5=0

=>x=3/4 hoặc |x|=5

=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{4};5;-5\right\}\)

b: x-8x^4=0

=>x(1-8x^3)=0

=>x=0 hoặc 1-8x^3=0

=>x=1/2 hoặc x=0

c: x^2-(4x+x^2)-5=0

=>x^2-4x-x^2-5=0

=>-4x-5=0

=>x=-5/4

Bài 2 thay 2 vào x rồi giải bình thường tìm k 

Bài 1:
a) \(x^2+7x-8=x^2+2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{81}{4}\)

\(=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{81}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{2}=\frac{9}{2}\\x+\frac{7}{2}=\frac{-9}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-8\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức m(x) là 1 hoặc -8

b) \(\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\16-4x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức g(x) là 3 hoặc 4

c) \(5x^2+9x+4=0\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{9}{5}x+\frac{4}{5}=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x.\frac{9}{10}+\frac{81}{100}-\frac{1}{100}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2-\frac{1}{100}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\\x+\frac{9}{10}=\frac{-1}{10}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4}{5}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy...

a, Thay B(x) = 0 nên (x + 1/2) . (x-3) = 0

nên x + 1/2 = 0 hoặc x-3 = 0

vậy x = -1/2 và x = 3

Đa thức B(x) có 2 nghiệm là x₁=-1/2 và x₂=3

b, Thay D(x) = 0 nên x² - x = 0 => x.(x-1) = 0

Vậy x = 0 hoặc x = 1

Đa thức D(x) có 2 nghiệm là x₁= 0 và x₂ = 1

c, Thay E(x) = 0

nên x³ + 8 = 0 => x³ = -8 => x = -2

Vậy đa thức E(x) có 1 nghiệm là x = -2

d, Thay F(x) =  0 nên 2x - 5 + (x-17) = 0

=> 2x - 5 + x - 17 = 0

=> 3x -22 = 0

=> 3x = 22

x = 22/3

Vậy đa thức F(x) có 1 nghiệm là x = 22/3

e, Thay C(x) = 0 nên x² - 9 = 0

x² = 9 => x = 3 hoặc x = -3

Vậy đa thức C(x) có 2 nghiệm là x₁= 3 và x₂=-3

f, Thay A(x) = 0 nên x² - 4x = 0

=> x.(x - 4) = 0

=> x = 0 và x = 4

Vậy đa thức A(x) có 2 nghiệm là x₁=0 và x₂ = 4

g, Thay H(x)= 0 nên (2x+4).(7-14x) = 0

Vậy 2x + 4 = 0 và 7-14x =0

=> x = -2 và x = 1/2

Vậy đa thức H(x) có 2 nghiệm là x₁=-2 và x₂ = 1/2

h, G(x) = 0 nên (3x-5) - (18-6x) = 0

=> 3x - 5 - 18 + 6x = 0

=> 9x - 23 = 0

=> 9x = 23

x = 23/9

Vậy đa thức này có 1 nghiệm là x = 23/9 

a) B(x) = \(\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-3\right)\)

B(x) = 0 <=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-3\right)=0\)

             <=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của B(x) là -1/2 và 3

b) D(x) = \(x^2-x\)

D(x) = 0 <=> \(x^2-x=0\)

              <=> \(x\left(x-1\right)=0\)

              <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của D(x) là 0 và 1

c) E(x) = \(x^3+8\)

E(x) = 0 <=> x³ + 8 = 0

             <=> x³ = -8

             <=> x³ = -2³

             <=> x = 3

Vậy nghiệm của E(x) là 3

d) F(x) = 2x - 5 + ( x - 17 )

F(x) = 0 <=> 2x - 5 + ( x - 17 ) = 0

             <=> 2x + x + ( -5 - 17 ) = 0

             <=> 3x - 22 = 0

             <=> 3x = 22

             <=> x = 22/3

Vậy nghiệm của F(x) là 22/3

f) A(x) = x² - 4x 

A(x) = 0 <=> x² - 4x = 0 

             <=> x( x - 4 ) = 0

             <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của A(x) là 0 và 4

g) H(x) = ( 2x + 4 )( 7 - 14x )

H(x) = 0 <=> ( 2x + 4 )( 7 - 14x )

              <=> \(\orbr{\begin{cases}2x+4=0\\7-14x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=-4\\14x=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của H(x) là -2 và 1/2

h) G(x) = ( 3x - 5 ) - ( 18 - 6x )

G(x) = 0 <=> ( 3x - 5 ) - ( 18 - 6x ) = 0 

              <=> 3x - 5 - 18 + 6x = 0

              <=> 3x - 23 = 0

              <=> 3x = 23 

              <=> x = 23/3

Vậy nghiệm của G(x) là 23/3

em chưa cho đa thức f(x) và g(x) nà

e cho r

Bài 1 : k bt làm

Bài 2 :

Ta có : \(\left(x-6\right).P\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x-4\right)\) với mọi x

+) Với \(x=6\Leftrightarrow\left(6-6\right).P\left(6\right)=\left(6+1\right).P\left(6-4\right)\)

\(\Leftrightarrow0.P\left(6\right)=7.P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow0=7.P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow P\left(2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\left(1\right)\)

+) Với \(x=-1\Leftrightarrow\left(-1-6\right).P\left(-1\right)=\left(-1+1\right).P\left(-1-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0.P\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow P\left(x\right)\) có ót nhất 2 nghiệm

nghiệm của đa thức xác định đa thức đó bằng 0

0 mà k bằng 0. You định làm nên cái nghịch lý ak -.-