Tìm n để 7n + 1 và 8n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ƯCLN(7n+3; 8n -1) = d ( d thuộc N*)
=> 7n+3 chia hết cho d
=> 8n-1 chia hết cho d
=>8(7n+3) chia hết cho d
=>7(8n-1) chia hết cho d
=>56n+24 chia hết cho d
=>56n-7 chia hết cho d
=> (56n+24) - (56n - 7) chia hết cho d
=> 31 chia hết cho d
Mà d thuộc N*
=> d thuộc { 1; 31}
Giả sử d =31
=> 7n + 3 chia hết cho 31
=> 7n+3 - 31 chia hết cho 31 ( do 31 chia hết cho 31)
=> 7n -28 chi hết cho 31
=>7(n-4) chia hết cho 31
Mà (7,31) =1
=> n-4 chia hết cho 31
=>n chia 31 dư4
=> n thuộc { 4 ; 35 ; 66 ; 97 ; ........}
Vậy để thỏa mãn thì điều kiện của n : n từ 40 đến 90 và khác 66
gọi ước chung của 2 số đó là d ta thấy:
7n+3 chia hết cho d nghiễn nhiên 8x(7n+3) vẫn chia hết cho d suy ra 56n+24 chia hết cho d
8n-1............................................. 7x(8n-1)........................................... 56n-7........................
suy ra (56n+24)-(56-7)chia hết cho d
suy ra 56n+24-56n+7 chia hết cho d
suy ra (56n-56n)+24+7chia hết cho d
suy ra 0+24+7 chia hết cho d
suy ra 31 chia hết cho d
mà ước lớn nhất của 31 chính là 31
suy ra ƯCLN(7n+3;8n-1) =31
2.khi n=1
3.bạn tự tính nha
Bạn tham khảo tại:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/99484837437.html
-Học tốt-
bn tham khảo ở
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=1169850&subject=1&q=+++++++++++T%C3%ACm+UCLN(7n+3,8n-1)+v%E1%BB%9Bi+(n+thu%E1%BB%99c+N*).T%C3%ACm+%C4%91i%E1%BB%81u+ki%E1%BB%87n+c%E1%BB%A7a+n+%C4%91%E1%BB%83+hai++s%E1%BB%91+%C4%91%C3%B3+nguy%C3%AAn+t%E1%BB%91+c%C3%B9ng+nhau++++++++++