Ta đặt AB = c, BC = a,CA = b.

Theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{CD}{AD}=\frac{BC}{BA}\Rightarrow\frac{CD}{AD+CD}=\frac{CD}{AC}=\frac{BC}{BA+BC}\Rightarrow CD=\frac{AB.BC}{AB+BC}=\frac{ab}{c+a}\)

\(\Leftrightarrow\frac{CI}{CE}=\frac{a+c}{a+b+c}\)

Áp dụng định lý Py-ta-go đảo, ta có:

\(BD.CE=2BI.IC\Rightarrow\frac{BI}{BD}.\frac{IC}{CE}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)^2}{a+b+c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\Rightarrow\Delta ABC\perp A\)

qwdddddddddddddddđqqqddddddddddddddddddddddddddddddddddddd09U*(9w bi  uehvuhytgvguvh eogeohseydđ qddddddasdewd 7fh 89

k em nha em mới lớp 5 thôi

so sánh ở đây không phải nhỏ hơn hay lớn hơn đâu.mà BF bằng máy phần của FD.VD:BF:2/3FD

Trong ∆ABC, ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180o (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra: ∠B + ∠C = 180o - ∠A = 180o - 70o = 110o

Ta có:

∠(B1 ) = 1/2 ∠B (vì BD là tia phân giác)

∠(C1 ) = 1/2 ∠C (vì CE là tia phân giác)

Trong ∆BIC, ta có:

∠(BIC) + ∠(B1 ) + ∠(C1 ) = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)

Suy ra: ∠(BIC) = 180o - (∠(B1 ) + ∠(C1)) = 180o - 1/2 (∠B + ∠C)

= 180o - 1/2 .110o = 125o

a. Hai tg đdạng vì có F = E = 90độ; góc HBF = HCE cùng phụ với BAC. 
b. Tam giác AEB và AFC có A chung; E, F vuông nên chúng Đ dạng. suy ra tỷ số đó thôi. 
c. tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC (cgc) vì góc A chung, AE/AB = AF/AC(theo b) 
d. Theo gt H là trực tâm, nên AH là đường cao. Vậy AH vuông góc với BC tại K. 
e. BAC 60 độ thì ABE = ACF = 30 độ. 
AE = 1/2 AB; AF = 1/2 AC. (cạnh đối diện góc 30đ = nửa cạnh huyền) 
nên AE/AB = AF/AC = EF/BC = 1/2 nên Diện tích AEF/diện tích ABC là 1/4. 
Vậy AI.AF/AK.BC = 1/4 Vậy AI/AK = 1/2.

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~