Tìm 1 số có 3 chữ số , biết rằng nếu chuyển chữ số cuối lên đầu ta được số mới gấp 5 lần số cũ và 25 đơn vị .
( Ai trình bày đẹp , dễ hiểu mk tick )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
4 tháng 10 2021
GỌI số ban đầu có dạng
\(ab8\)
ta có : \(8ab=5\times ab8+25\)
hay \(49\times ab=735\) hay ab=15
vậy số cần tìm là 158
Gọi số đã cần tìm là ABC
Sau khi chuyển vị trí của C lên đầu, ta được số CAB
Theo đề ta sẽ có: CAB = 5 x ABC + 25
Suy ra: 100 C + 10 A + B = 500 A + 50 B + 5 C + 25
--> 95C = 490 A + 49 B +25 (I)
Do C chỉ là 1 chữ số nên bắt buộc A = 1, nếu A >1 thì hệ (I) vô nghiệm
Thế A =1 vào hệ (I), ta có:
95 C = 490 + 49 B + 25
--> 95 C = 49 B + 515 (II)
Hệ (II) có nghiệm khi tổng 49 B + 515 chia hết cho 95, điều này có nghĩa là B chỉ có thể là 0 hoặc 5
Thế B = 0 vào ta được: 95 C = 515
--> C = 515: 95 = 5,xx (không chia hết) nên vô nghiệm
Thế B = 5 vào ta được: 95 C = 49 x 5 + 515
--> C = 760 : 95 = 8
Như vậy số cần tìm là: 158