Lời giải:

Tỉ số thời gian của xe máy so với xe đạp là 2/5 nên tỉ số vận tốc của xe máy so với xe đạp là 5/2

Vận tốc xe đạp: $15:(5-2)\times 2=10$ (km/h) 

Vận tốc xe máy: $10+15=25$ (km/h)

Trên cùng một quãng đường vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

=>Vận tốc xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp thì thời gian xe máy đi bằng 1/3 thời gian xe đạp đi.

a)Thời gian xe đạp đi là:

       5x3=15 (giờ)

b) Nếu vận tốc của xe đạp tăng 3km/giờ thì thời gian xe đạp đi là:

            15 giờ - 1,5 giờ = 13,5 giờ.

Quãng đường đi thêm trong 13,5 giờ là:

        3x13,5=40,5(km)

Hiệu số phần của thời gian xe đạp đi lúc đầu và sau khi tăng là:

        15-13,5=1,5(phần)

=>40,5km là quãng đường đi trong 1,5 giờ.

Vận tốc xe đạp là:

    40,5:1,5=27km/giờ

Quãng đường AB dài là:

    27x15=405(km)

          Đáp số: a)15 giờ.

                        b)405 km.

Gọi vận tốc xe đạp là x (x>0)km/h

vận tốc xe máy là x+20 km/h

thời gian xe đạp đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{105}{x}\) h

thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{105}{x+20}\) h

Vì xe máy đến B trược xe đạp 4h nên ta có pt 

\(\dfrac{105}{x}-\dfrac{105}{x+20}=4\)

giải pt x=15

vậy vận tốc của xe đạp là 15km/h

=> vận tốc xe máy là 15+20=35km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp (x > 0)

\(\Rightarrow x+20\) là vận tốc của người đi xe máy

Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{105}{x}\) (h)

Thời gian người đi xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{105}{x+20}\) (h)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{105}{x}-\dfrac{105}{x+20}=4\)

\(\Leftrightarrow105.\left(x+20\right)-105x=4x\left(x+20\right)\)

\(\Leftrightarrow105x+2100-105x=4x^2+80x\)

\(\Leftrightarrow4x^2+80x-2100=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+20x-525=0\)

\(\Delta'=10^2-1.\left(-525\right)=625\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=\sqrt{625}=25\)

\(x_1=\dfrac{-10+25}{1}=15\) (nhận)

\(x_2=\dfrac{-10-25}{1}=-35\) (loại)

Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 15 km/h

Vận tốc của người đi xe máy là 15 + 20 = 35 km/h

Lời giải:

Thời gian người đi xe máy hết quãng đường AB: $\frac{AB}{40}$ (h)

Thời gian người đi xe đạp điện đi hết quãng đường AB: $\frac{AB}{30}$ (h)

Theo bài ra ta có:

$\frac{AB}{30}-\frac{AB}{40}=0,5$

$AB. \frac{1}{120}=0,5$

$\Rightarrow AB=60$ (km)

Thời gian đi của người đi xe máy: $\frac{AB}{40}=\frac{60}{40}=1,5$ (h)

Thời gian đi của người đi xe đạp điện: $\frac{AB}{30}=\frac{60}{30}=2$ (h)

Thời gian đi của người đi xe đạp: $\frac{AB}{20}=\frac{60}{20}=3$ (h)

Thầy ( cô ) làm hay quá !!!

Lời giải:
Hai xe gặp nhau tại điểm $C$ cách $A$ 54 km 

Gọi vận tốc của xe đạp là $x$ km/h thì vận tốc xe máy là $x+24$ km/h

Thời gian xe đạp đi quãng đường AC: $\frac{54}{x}$ (giờ)

Thời gian xe máy đi quãng đường AC: $\frac{54}{x+24}$ (giờ)

Theo bài ra:

$\frac{54}{x}-\frac{54}{x+24}=3$

Giải pt trên với $x>0$ ta suy ra $x=12$ (km/h) 

Vậy vận tốc xe đạp thì $x=12$ km/h, vận tốc xe máy là $12+24=36$ km/h.