a) Diện tích Hình 3a là: \({a^2} - {b^2}\)

Diện tích Hình 3b là: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)

b) Ta có: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = a.a - ab + ba - {b^2} = {a^2} - ab + ab - {b^2} = {a^2} - {b^2}\)

Suy ra: \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = {a^2} - {b^2}\)

Vậy diện tích của hai hình bằng nhau.

Bài 5:

\(x^3=18+3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\\ \Leftrightarrow x^3=18+3x\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow x^3-3x=18\\ y^3=6+3\sqrt[3]{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow y^3=6+3y\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow y^3-3y=6\\ P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1993\\ P=\left(x^3-3x\right)+\left(y^3-3y\right)+1993\\ P=18+6+1993=2017\)

x3=18+33√(9+4√5)(9−4√5)(3√9+4√5+3√9−4√5)⇔x3=18+3x3√1⇔x3−3x=18y3=6+33√(3−2√2)(3+2√2)(3√3+2√2+3√3−2√2)⇔y3=6+3y3√1⇔y3−3y=6P=x3+y3−3(x+y)+1993P=(x3−3x)+(y3−3y)+1993P=18+6+1993=2017

a: \(=9-4\sqrt{5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=9-4=5\)

b:  \(=\sqrt{5}-2-\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}=-2\)

Bài 1. Viết các biểu thức đại số biểu thị:
a) Trung bình cộng của hai số x và y: (x + y)/2
b) Tổng các bình phương của hai số x và y: x² + y²
c) Tổng của hai số là nghịch đảo của nhau: a + 1/a (với a thuộc R)
d) Tích của ba số nguyên liên tiếp: n(n+1)(n+2) (với n thuộc Z)
e) Thể tích của hình lập phương có cạnh a: a.a.a

Bài 2. An mua 10 quyển vở mỗi quyển giá x đồng và 5 bút bi mỗi chiếc giá y đồng. Viết biểu thức
đại số biểu thị số tiền An phải trả.

Biểu thức biểu thị số tiền An phải trả là: 10.x+5.y (đồng)

Chúc bạn học tốt nha!

Ta có diện tích hình chữ nhật lớn là : \((2x + 4)(3x + 2) = 2x(3x + 2) + 4(3x + 2) = 6{x^2} + 4x + 12x + 8 = 6{x^2} + 16x + 8\)

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là : \(x(x + 1) = {x^2} + x\)

Diện tích phần cần tìm là : \(6{x^2} + 16x + 8 - {x^2} - x\)\( = 5{x^2} + 15x + 8\) 

Diện tích hình vuông là : \(2x.2x = 4{x^2}\)

Diện tích hình chữ nhật là : \(3.x = 3x\)

Diện tích phần cần tìm là : \(4{x^2} - 3x\)

a)      Diện tích mảnh vườn còn lại = diện tích mảnh bên trái + diện tích mảnh bên phải :

Diện tích mảnh vườn còn lại bên trái là : 5 . ( 6 – y ) \({m^2}\)

Diện tích mảnh vườn còn lại bên phải là : 6 . ( 10 – 5 – x ) \({m^2}\)

Diện tích mảnh vườn còn lại là : 30 -5y + 30 – 6x = 60 – 6x – 5y (\({m^2}\))

b)      Thay x = 1 và y = 0,8 vào biểu thức vừa tìm được ở câu a ta có :

60 – 6.1 – 5.0,8 = 50 (\({m^2}\))

a: \(S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h\)

b: \(\left(2a+1\right)^2+\left(2a+3\right)^2\)

c: \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\)