Ta có: 2.n^2-n+2 chia hết cho 2n+1

=> n.(2n+1)-n-n+2 chia hết cho 2n+1

=> n.(2n+1) - ( 2n-2) chia hết cho 2n+1

=> n.(2n+1) - (2n+1) -3 chia hết cho 2n +1

Vì n.(2n+1) - (2n+1) chia hết cho 2n+1 

=> 3 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư (3)= 1,3

Ta có bảng: 

Vậy n =0;1

Ta có: 2.n^2-n+2 chia hết cho 2n+1

=> n.(2n+1)-n-n+2 chia hết cho 2n+1

=> n.(2n+1) - ( 2n-2) chia hết cho 2n+1

=> n.(2n+1) - (2n+1) -3 chia hết cho 2n +1

Vì n.(2n+1) - (2n+1) chia hết cho 2n+1 

=> 3 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư (3)= 1,3

Ta có bảng: 

Vậy n =0;1

a)

\(n+4⋮n+1\Leftrightarrow\left(n+1\right)+3⋮n+1\)

\(3⋮n+1\)(vì n+1 chia hết cho n+1)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(n+1=1\Rightarrow n=0\)

\(n+1=3\Rightarrow n=2\)

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)

b) 

\(2n+3⋮n+1\Leftrightarrow2\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)(vì 2(n+1) chia hết cho n+1)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

\(\Rightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)

Vậy \(n=0\)

o  a la 125

b la 1524,786

a)

(n + 4 ) chia hết ( n + 1 )

(n + 1 ) +3 chia hết ( n + 1 )

vì n+1 luôn chia hết cho n+1 nên để (n + 1 ) +3 chia hết ( n + 1 ) thì 3 cũng phải chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư( 3 )

b)

tương tự phần a

cho mk nha

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)

\(5n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow5n-1+4⋮n-1\)

\(5\left(n-1\right)⋮n-1\Rightarrow4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

VS n - 1 = 1 => n = 2 

.... tương tự 

❤❤❤Cảm ơn bạn nha Kiều Hoa❤❤❤

Ta có :n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n-4 chia hết cho n-2

=> 10-2n-(2n-4) chia hết cho n-2 => 10-2n-2n+4 chia hết cho n-2 => 14 chia hết cho n-2

            Còn lại tự tìm

\(10-2n⋮n-2\)

\(\Rightarrow6-2n-4⋮n-2\)

\(\Rightarrow6-2(n-2)⋮n-2\)

\(\Rightarrow6⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ(6)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\text{Ta có bảng sau :}\)

Để \(\frac{n+19}{n-2}\)rút gọn được thì ƯCLN(n+19;n-2) \(\ne\)1

Gọi ƯCLN(n+19;n-2) = d

n + 19 chia hết cho d 

=> (n-2)+21 chia hết cho d

n - 2 chia hết cho d 

=> (n-2)+21-(n-2) chai hết cho n - 2 

21 chia hết cho n - 2

n - 2 \(\inƯ\left(21\right)\)

\(n-2\in\left\{1;3;7;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;5;9;23\right\}\)

còn 3n+2/7n+1

A=2n-1/n-3

A=2(n-3)+5/n-3

A=2+(5/n-3)

để A nguyên 

thì2+(5/n-3) nguyen

thì5/n-3 nguyên

9

(n-3)(U₍₅₎=(-5 ; -1 ; 1 ; 5 )

n((-2;2;4;8)

muốn  A=2n-1/n-3 có giá trị là số nguyên thì

2n-1 chia hết cho n-3

(2n-6)+5 chia hết cho n-3

(2n-2*3)+5 chia hết cho n-3

2(n-3)+5 chia hết cho n-3

• vì 2(n-3) chia hết cho n-3 suy ra 5 chia hết cho n-3
• suy ra n-3 thuộc Ư(5)
• mà Ư(5)={1,5,-1,-5}
• ta có 
• n-3=1 suy ra n=4
• n-3=5 suy ra n=8
• n-3=-1 suy ra n=2
• n-3=-5 suy ra n=-2 
• Ý bạn Là Vậy Hả 
• .........
•  

Ta đặt số tự nhiên đó là \(\overline{ab}\) ta có:

\(\overline{ab}\)=8(a+b)

a.10+b=8a+8b

10a-8a=8b-b

2a=7b

a=3,5b

=>b là số chẵn có 1 chữ số

=>b\(\in\){0;2;4;6;8)

Trưởng hợp 1: b=0 thì a=0(loại)

Trưởng hợp 2:b=2 thì a=7

Trưởng hợp 3:b=4 thì a=14(loại)

Vậy số cần tìm là 72

ko biết

Ta có: \(n^5-n+2=n\left(n^4-1\right)+2\)

\(=n\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)+2\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+2\)

Ta có n - 1; n; n + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)

Suy ra \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+2\)chia 3 dư 2.

Mà ta có: Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1

Thật vậy: +) Nếu m = 3k thì \(m^2=9k^2⋮3\)(chia 3 dư 0)

                +) Nếu m = 3k + 1 thì \(m^2=9k^2+6k+1\)(chia 3 dư 1)

                +) Nếu m = 3k + 2 thì \(m^2=9k^2+12k+4\)(chia 3 dư 1)

Vậy không có số nguyên dương n để n⁵ - n + 2 là số chính phương.