Đáp án: 5abc = 5369 hoặc 5782

13x413 = 5369

14x413 = 5782

\(\overline{5abc}⋮413\Leftrightarrow\overline{abc}+87⋮413\)

+\(\overline{abc}+87=413\Leftrightarrow\overline{abc}=326\)

+ \(\overline{abc}+87=2.413\Leftrightarrow\overline{abc}=739\)

Vì \(5172⋮413\Rightarrow a=1;b=7;c=2\)

5abc = 5172 nha !

5369 hoặc 5782

Ta có : 411\(\equiv\)1 ( mod 5) => 411⁴¹³ \(\equiv\)1⁴¹³ ( mod 5)

                                                            \(\equiv\)       1 ( mod 5 )                     

Tương tự với các số 412⁴¹³ và 413⁴¹³   Ta có :    411⁴¹³ + 412⁴¹³ - 413 ⁴¹³ \(\equiv\)      1 + 2 - 3 ( mod 5 )

                                                                                                                           \(\equiv\)0 ( mod 5 )

Vậy 411⁴¹³ + 412⁴¹³ - 413⁴¹³ chia hết cho 5

cam on ban

5abc = 5172

a= 1

b= 7

c= 2

bài ở trên đúng đấy 

 5172 : 431 = 122

l

Nếu bỏ $a+b+c=0$ thì đề vẫn thiếu em ạ.

Tính $(a+b)^5$ (nhưng không có điều kiện gì thì tính như thế nào?)

$(a+b+c)^5$ không chia hết cho $5abc$ khi $a=b=c=1$

$a+b+c=0$ thì $(a+b+c)^5=0$ hiển nhiên chia hết cho $5abc$ rồi bạn 

Ta có :

\(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=-c\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^5=-c^5\)

\(\Leftrightarrow a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5=-c^5\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab\left(a^3+b^3+2a^2b+2ab^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab\left[\left(a^3+b^3\right)+2ab\left(a+b\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5=-5abc\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5\) chia hết cho \(5abc\left(đpcm\right)\)

bạn ơi -5abc ở đâu vậy

Trả lời

a)Gồm các số:652,1546,6534,93258

b)....................:785,2515

c).....................:850

d)......................:6321,187,1347

\(a:652,1546,6534,93258\)

\(b:785,2515\)

\(c:850\)

\(d:6321,187,1347\)

\(e:\)không có số nào

\(f:6321,1347,6534,93258\)

\(g:850,785,2515\)

\(h:652,187\)

\(i:6321,1347\)

\(k:6321,1347\)

\(l:\)không có số nào