Cho abc=1. Tính \(\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
2
2 tháng 1 2017
\(S=\frac{abc}{abc+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{bc}{bc+bc^2+c^2ab}=\frac{bc}{bc+1+b}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{b}{b+bc+1}\)
\(=\frac{1+b+bc}{1+bc+b}=1\rightarrow S=1\)
LN
1
NT
0
BN
0
ta có \(\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}=\frac{abc}{abc+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{abc}{abc+abc^2+ba^2c^2}\)
\(=\frac{abc}{a\left(bc+1+b\right)}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{abc}{ac\left(b+bc+abc\right)}\)
\(=\frac{bc}{1+b+bc}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{b}{1+b+bc}\)
\(=\frac{bc+1+b}{1+b+bc}=1\)