Đổi 2 giờ 24 phút =\(\dfrac{12}{5}\) giờ

1 giờ cả hai máy bơm:

1 : \(\dfrac{12}{5}\)= \(\dfrac{5}{12}\)  ( bể )

1 giờ máy thứ nhất bơm:

1 : 6 =\(\dfrac{1}{6}\)( bể )

1 giờ máy thứ hai bơm:

\(\dfrac{5}{12}\)− \(\dfrac{1}{6}\)= \(\dfrac{1}{4}\) ( bể )

Thời gian để máy thứ hai bơm 1 mình hết bể là:     1 : \(\dfrac{1}{4}\) = 4 ( giờ )

Đáp số: 4 giờ

TK

bài này khó vãi

Mỗi giờ máy bơm thứ nhất bơm được số phần bể là:

\(1\div7=\frac{1}{7}\)(bể) 

Mỗi giờ máy bơm thứ hai bơm được số phần bể là:

\(1\div5=\frac{1}{5}\)(bể) 

Mỗi giờ cả hai máy bơm được số phần bể là: 

\(\frac{1}{7}+\frac{1}{5}=\frac{12}{35}\)(bể) 

Sau hai giờ hai máy cùng bơm còn số phần bể là: 

\(1-\frac{12}{35}\times2=\frac{11}{35}\)(bể) 

Máy bơm thứ hai rút cạn nước sau: 

\(\frac{11}{35}\div\frac{1}{5}=\frac{11}{7}\)(giờ) 

Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian hai máy bơm một mình đầy bể(Điều kiện: x>12; y>12)

Trong 1 giờ, máy 1 bơm được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, máy 2 bơm được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1 giờ, hai máy bơm được: \(\dfrac{1}{12}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)

Vì nếu máy 1 bơm trong 3 giờ và máy 2 bơm trong 18 giờ thì đầy bể nên ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{18}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-15}{y}=\dfrac{-3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Máy 1 cần 30 giờ để bơm một mình đầy bể

Máy 2 cần 20 giờ để bơm một mình đầy bể 

1 giờ 9 máy bơm được : \(\frac{1}{4}\) ( bể ) 

=> Một máy một giờ bơm được : \(\frac{1}{4}\div9=\frac{1}{36}\) ( bể ) 

Bơm đầy hồ trong ba giờ thì 1 giờ bơm được : \(\frac{1}{3}\) ( bể ) 

Số máy bơm cần để bơm đầy trong 3 giờ : \(\frac{1}{3}\div\frac{1}{36}=\frac{1}{3}\times36=12\) ( máy ) 

Cần bổ sung thêm : \(12-9=3\) ( máy bơm ) 

Vậy ......