a) Ta thấy:

\(\widehat{BED}+\widehat{EBC}=180^o\) 

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

\(\Rightarrow DE//BC\)

b) Mà: DE//BC

\(\Rightarrow\widehat{EDC}+\widehat{BCD}=180^o\)(hai góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{EDC}=180^o-\widehat{BCD}=180^o-40^o=140^o\)

Ta lại có:

\(\widehat{EDC}\) đối đỉnh \(\widehat{xDC}\)

\(\Rightarrow\widehat{xDC}=\widehat{EDC}=140^o\)

a) Ta có:

∠BED + ∠EBC = 110⁰ + 70⁰ = 180⁰

Mà ∠BED và ∠EBC là hai góc trong cùng phía

⇒ DE // BC

b) Do DE // BC

⇒ ∠EDC + ∠DCB = 180⁰ (hai góc trong cùng phía)

⇒ ∠EDC = 180⁰ - ∠DCB

= 180⁰ - 40⁰

= 140⁰

Do DE // BC

⇒ ∠xDC = ∠DCB = 40⁰ (so le trong)

Bạn có hình vẽ ko

a) Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

Suy ra: DA=DE(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

hay DE⊥BC

Ta có: DA=DE(cmt)

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E có DC là cạnh huyền)

nên DA<DC

b) Ta có: ΔBAC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(1)

Ta có: ΔEDC vuông tại E(cmt)

nên \(\widehat{EDC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)(đpcm)

c) Ta có: BA=BE(gt)

nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: DA=DE(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Từ (3) và (4) suy ra BD là đường trung trực của AE

hay BD\(\perp\)AE(đpcm)