a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90^o

=> BOx = 90^o - yOB = 90^o - 30^o = 60^o

Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30^o  < 60^o)

 => tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB

=> BOA + AOx = BOx

=> góc BOA = BOx - AOx = 60o - 30o = 30o

Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB

b) Góc xOA + AOy = xOy

=> AOy = xOy - xOA = 90o - 30o = 60o

Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o

Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC

=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC

=> AOB + BOC= AOC

=> BOC = AOC - AOB = 120o - 30o = 90o

=> OB vuông góc với OC

a) Ta có : OB nằm trong xOy

=> BOx^ + BOy^ = xOy^ 

BOx^ = xOy^ - BOy^ = 90o - 30o= 60o

Vì BOx^ > AOx^ => OA nằm giữa Ox và OB         (1)

=> AOx^ + AOB^ = BOx^

AOB^ = BOx^ - AOx^ = 60o - 30o = 30o 

=> AOx^ = AOB^            (2)

Từ (1) và (2) => OA là tia phân giác của góc BOx

b) AOy^ = AOB^ + BOy^ = 30o + 30o = 60o 

Ta có: COy^ = AOy^  = 60o

Mà BOC^ = BOy^ + COy^ = 30o + 60o = 90o

=> OB _|_ OC 

Ta có: a O b ^ = 30°= x O a ^  suy ra

Oa là phân giác của  b O x ^ .

 Lại có   a O y ^ = 60°, Oy là phân 

giác của  a O c ^  nên:

y O c ^ = a O y ^ = 60°.

Khi. đó:

b O c ^ = b O y ^ + y O c ^ = 90°.

a/ 
Ta có : Góc AOB =  Góc xOy - góc AOx -  góc bOy = 90^o - 30^o - 30^o =30 ^o
=>  Góc AOB =  Góc AOx = 30 ^o
=> Tia OA là tia phân giác của góc BOx 
Vậy tia OA là tia phân giác của góc BOx
b/ Do Oy là phân giác của góc AOC mà  góc AOC =  Góc AOB +  góc BOy = 60^o
=> Góc COy =  Góc AOC=60^o 
Góc AON = Góc MON - góc AOM =120^o - 90^o =30^o 
Góc BON =  Góc MON -  Góc BON=120^o - 90^o =30^o 
=> Góc AON= Góc BOM 
Góc xOy =  Góc MON - Góc NOx -Góc MOy = Góc MON - góc AON/2- góc BOM/2 = 120^o -30^o/2 -30^o/2 =90^o
=> Ox vuông góc với Oy. 
=>  Góc BOC = Góc BOy + Góc BON = 60^o + 30^o =90^o
=> OB vuông góc với tia OC.

Em thắc mắc là tia ON ở đâu ra ạ ?

góc xOB=90^o-góc BOy
góc BOx=90⁰-30⁰=60⁰
góc AOB=góc BOx-góc AOx
góc AOB = 60^o-30^o=30^o
mà góc AOB=góc AOx=30⁰
=> OA là phân giác của góc BOx

giúp mình làm bài này nha

a) Ta có: \(\widehat{xOA}+\widehat{AOB}+\widehat{yOB}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=90^0-30^0-30^0=30^0\)

Ta có: tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB

mà \(\widehat{xOA}=\widehat{BOA}\left(=30^0\right)\)

nên OA là tia phân giác của \(\widehat{xOB}\)