a.

Có \(C_{17}^5\) cách lấy 5 viên bi tùy ý từ 17 viên bi

b.

Lấy 1 bi trắng từ 7 bi trắng, 2 bi xanh từ 4 bi xanh và 2 bi đỏ từ 6 bi đỏ

Số cách lấy là: \(C_7^1.C_4^2.C_6^2\) cách

c.

Các trường hợp thỏa mãn: 1 trắng 1 đỏ 3 xanh, 1 trắng 2 đỏ 2 xanh, 1 trắng 3 đỏ 1 xanh, 2 trắng 1 đỏ 2 xanh, 2 trắng 2 đỏ 1 xanh

Số cách lấy là:

\(C_7^1C_6^1C_4^3+C_7^1C_6^2C_4^2+C_7^1C_6^3C_4^1+C_7^2C_6^1C_4^2+C_7^2C_6^2C_4^1\) cách

Thầy có thể giải thích cụ thể hơn về câu a được không thưa thầy?

Lần đầu bỏ vào hộp thì số viên bi màu xan chuyển sang viên bi đỏ là:

8:2=4 (viên bi đỏ)

Lần đầu bỏ vào hộp thì số bi đỏ chuyển sang số bi xanh là:

4:2=2 (viên bi xanh)

Hiện tại có số bi xanh là: 4+2= 6 (viên bi xanh)

Hiện tại có số viên đỏ là:  4+2= 6 (viên bi)

Vì lần này số viên bi xanh và đỏ bằng nhau nên mỗi lần chuyển màu thì 1/2 số bi này + 1/2 số bi kia vẫn =6

=> Sau lần 2 bỏ vào hộp thì Tuấn có: 6 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ

Đáp án B

Hướng dẫn giải:  

+ Số cách chọn 1 viên bi xanh:  

+ Số cách chọn 2 viên bi đỏ:

+ Số cách chọn 5 viên bi trắng:

+ Số cách chọn 8 viên bi thỏa mãn yêu cầu bài toán: 

Tổng số viên bi màu đen và trắng là:

100 -  (25 + 25 + 35) = 15

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có

Số bi trắng: (15 - 1):2 = 7(viên bi)

Số bi màu đen là: 7 - 1 = 8 (viên bi)

Trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải:

9 bi xanh + 9 bi đỏ + 9 vàng + 8 bi đen + 7 bi trắng = 42 (viên bi)

Cần bốc ít nhất số bi để chắc chắn có 10 viên bi cùng màu là:

42 + 1 =  43 (viên bi)

Đáp số: 43 viên bi

Đây là nguồn : [LỜI GIẢI] Một hộp chứa 5 bi trắng, 6 bi đỏ  và 7 bi xanh, tất cả các bi có kích - Tự Học 365

Tí không có quá 80 viên

Ta thấy: Số bi xanh lúc đầu bằng 1/5 số bi đỏ.
Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi xanh lúc đó bằng 1/4 số bi đỏ.
Do đó 3 viên bi ứng với số phần của số bi đỏ là:
1/4 - 1/5 = 1/20 ( số bi đỏ )
Vậy số bi đỏ của Tí lúc đầu là:
3 : 1/20 = 60 ( viên )
Số bi xanh của Tí lúc đầu là : 60 : 5 = 12 (viên)
Đáp số : 60 viên bi đỏ; 12 viên bi xanh