a.dk: n thuoc Z, n-4 chia het cho n-3

ket ban nha!

a, \(A=\frac{n-4}{n-3}\) là phân số <=> \(n-3\ne0\)

                                                <=>  \(n\ne3\)

b, \(A=\frac{n-4}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow n-4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3-1⋮n-3\)

     \(n-3⋮n-3\)

\(\Rightarrow1⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{2;4\right\}\)

c, \(A=\frac{n-4}{n-3}=\frac{n-3-1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{1}{n-3}=1-\frac{1}{n-3}\)

để A đạt giá trị nỏ nhất thì \(\frac{1}{n-3}\) lớn nhất

=> n - 3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n - 3 = 1

=> n = 4

Để A là phân số thì ta có điều kiện \(n-1\ne0\Rightarrow n\ne1\) . Vậy điều kiện của n là \(n\ne1\)

Để A là số nguyên => \(n-1\inƯ(5)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

a) HS tự làm.

b) HS tự làm.

c) Phân số A có giá trị là số nguyên khi (n + 5):(n + 4) Từ đó suy ra l ⋮ (n + 4) hay n + 4 là ước của 1.

Do đó n ∈ (-5; -3).

học tốt

a) Ta có:

Để A là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0 <=> n \(\ne\)-4

b) Với : + )n = 1 => \(A=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)

+) n = -1 => \(A=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)

c) Ta có: \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)+1}{n+4}=1+\frac{1}{n+4}\)

Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 4

      <=> n + 4 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Lập bảng :

Vậy ....

1a) Để A là phân số thì n \(\ne\)- 4 ; n 

b) + Khi n = 1 

=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)

+ Khi n = -1 

=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)

 c) Để \(A\inℤ\)

=> \(n+5⋮n+4\)

=> \(n+4+1⋮n+4\)

Ta có : Vì \(n+4⋮n+4\)

=> \(1⋮n+4\)

=> \(n+4\inƯ\left(1\right)\)

=> \(n+4\in\left\{\pm1\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5\right\}\)

Để Dlaf số nguyên

-) 2n+7 chia hết n+3

n+3 chia hết n+3 vậy 2(n+3)chia hết n+3

vậy 2n +6 chia hết n+3

suy ra (2n+7)-(2n+6)chia hết n+3

suy ra 1 chia hết n+3 

vậy n+3 = 1 hoặc -1

suy ra n= -2 hoặc -4 k đúbg mk nha

Ta có : \(\frac{2n+7}{n+3}=\frac{2n+6+1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)

Để \(C\inℤ\Rightarrow\frac{1}{n+3}\inℤ\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)\)

mà \(n\inℤ\Rightarrow n+3\inℤ\)

Khi đó \(n+3\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)