1:

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)

=>x-3=0 hoặc \(\sqrt{x+3}=2\)

=>x=3 hoặc x+3=4

=>x=1(loại) hoặc x=3(nhận)

2:

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}\right)^2=1\)

=>\(4x-1+3x-4-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=1\)

=>\(\sqrt{4\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=7x-6\)

=>4(12x^2-16x+3x-4)=(7x-6)^2

=>49x^2-84x+36=48x^2-52x-16

=>-84x+36=-52x-16

=>-32x=-52

=>x=13/8

3: =>\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=5-x\)

=>|x-5|=5-x

=>x-5<=0

=>x<=5

4: \(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\\left(x-4\right)^2=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2-8x+16=x^2+4x+4\end{matrix}\right.\)

=>x>=-2 và -8x+16=4x+4

=>x=1

a: \(A=\dfrac{1}{x-1}\cdot5\sqrt{3}\cdot\left|x-1\right|\cdot\sqrt{x-1}\)

\(=\dfrac{5\sqrt{3}}{x-1}\cdot\left(x-1\right)\cdot\sqrt{x-1}=5\sqrt{3}\cdot\sqrt{x-1}\)

b: \(B=10\sqrt{x}-3\cdot\dfrac{10\sqrt{x}}{3}-\dfrac{4}{x}\cdot\dfrac{x\sqrt{x}}{2}\)

\(=10\sqrt{x}-10\sqrt{x}-\dfrac{4\sqrt{x}}{2}=-2\sqrt{x}\)

c: \(C=x-4+\left|x-4\right|\)

=x-4+x-4

=2x-8

mong mọi người giải giúp em vs 

Đề yc giải pt à em?

Câu b bạn có bị lỗi dấu căn không mà sao nó kéo dài cả 2 vế pt vậy :v

\(a,\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=11-x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=11-x\\ TH_1:x\ge3\\ x-3=11-x\\ \Leftrightarrow2x=14\\ \Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\)

\(TH_2:x< 3\\ -x+3=11-x\\ \Leftrightarrow-x+x=11-3\\ \Leftrightarrow0=8\left(VL\right)\)

Vậy \(S=\left\{7\right\}\)

\(c,\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\) \(\left(dk:x\ge-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4^2}.\sqrt{\left(x+1\right)}-\sqrt{3^2}.\sqrt{\left(x+1\right)}=4\left(1\right)\)

Đặt \(a=\sqrt{x+1}\left(a\ge0\right)\)

Pt trở thành : \(4a-3a=4\Leftrightarrow a=4\left(tmdk\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}=4\\ \Rightarrow\left(\sqrt{x+1}\right)^2=16\\ \Rightarrow\left|x+1\right|=16\)

\(TH_1:x\ge-1\\ x+1=16\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\\ TH_2:x< -1\\ -x-1=16\Leftrightarrow x=-17\left(tm\right)\)

Nhưng loại TH2 vì dk ban đầu là \(x\ge-1\)

Vậy \(S=\left\{15\right\}\)

\(d,\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\left(dk:x\ge-1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{9}.\sqrt{x+1}+\sqrt{4}.\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=a\left(a\ge0\right)\)

Tới đây bạn làm tương tự câu c nha.