a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{HBA}}=\dfrac{25}{9}\)

nên \(S_{HBA}=24:\dfrac{25}{9}=24\cdot\dfrac{9}{25}=8.64\left(cm^2\right)\)

cảm ơn nha

Mình đã giải xong câu a, b, c. Nhờ các bạn và quý thầy cô giải giúp câu d. Chỉ cần tóm tắt lời giải thôi cũng được ạ.

d) S_ADE = 1/2.AD.AE ; S_ABC = 1/2.AB.AC => S_ADE / S_ABC = AD.AE/AB.AC =1/4 (1)

Do tg ADE đồng dạng tg ABC => S_ADE / S_ABC = (DE/BC)² = (AH/BC)² (2)

Từ (1) và (2) => AH/BC = 1/2 hay AH = !/2 BC. Vậy AH là đường trung tuyến tg ABC, mà AH là đường cao => tg ABC cân tại A 

a.Xét tam giác HBA và tam giác ABC, có:

^AHB = ^CAB = 90 độ

^B: chung

Vậy tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC ( g.g )

b.

Áp dụng định lý pitago, ta có:

\(BC=\sqrt{8^2+10^2}=2\sqrt{41}cm\)

Ta có: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{10}=\dfrac{8}{2\sqrt{41}}\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{8.10}{2\sqrt{41}}=\dfrac{40\sqrt{41}}{41}cm\)

Ta có: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

\(\Rightarrow\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=HB.BC\)

\(\Leftrightarrow8^2=2\sqrt{41}HB\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{32\sqrt{41}}{41}cm\)

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

b: ΔBAC đồng dạng vơi ΔBHA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH*BC=AB*AC

Ai giúp tui đi cho 5 sao

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AD/DC=BA/BC=6/10=3/5

b: Xét ΔHBA vuông tạiH và ΔABC vuôg tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

màgóc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

=>ΔAID cân tại A

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HB^2=6^2-4,8^2=3,6^2\)

=>HB=3,6(cm)