3x^2+y^2-2xy-6x-2y+11.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.Mọi người giúp em với ạ,đang cần gấp.Cảm ơn mọi người nhiều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
25 tháng 7 2016
Bài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1\(\ge\)0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967\(\ge\)0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2\(\le\)0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
S
26 tháng 7 2016
ài 1:
a) A= x2 + 4x + 5
=x2+4x+4+1
=(x+2)2+1$\ge$≥0+1=1
Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2
Vậy Amin=1 khi x=-2
b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016
=x2-8x-33+2016
=x2-8x+16+1967
=(x-4)2+1967$\ge$≥0+1967=1967
Dấu = khi x-4=0 <=>x=4
Vậy Bmin=1967 <=>x=4
Bài 2:
a) D= 5 - 8x - x2
=-(x2+8x-5)
=21-x2+8x+16
=21-x2+4x+4x+16
=21-x(x+4)+4(x+4)
=21-(x+4)(x+4)
=21-(x+4)2$\le$≤0+21=21
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
b)đề sai à
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 4 2016
a/ \(C=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(x+y-1\right)\)
\(C=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-1\right)=x+y-1\) (do x+y-2=0)
Mà x+y-2=0 => x+y-1=1 => C=1
b/ Với x=2; y=2 Ta nhận thấy \(x^3-2y^2=2^3-2.2^2=2^3-2^3=0\) => D=0
11 tháng 11 2017
Ta có \(A= \left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|=\left(\left|x-3\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)
\(=\left(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)
Ta thấy \(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\ge\left|3-x+x+7\right|=10\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(3-x\right).\left(x+7\right)\ge0\Leftrightarrow-7\le x\le3\)
Mà \(\left|x+1\right|\ge0\)nên \(A=\left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|\ge0+4=4\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)
Vậy GTNN của A là 4 khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2020
\(\left[3\left(x-1\right)^2+6\right]\left(3+6\right)\ge\left[3\left(x-1\right)+6\right]^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+9\ge x+5\)
\(\Rightarrow A\ge x^4-8x^2+2024=\left(x^2-4\right)^2+2008\ge2008\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2020
Có phát hiện ra lỗi sai trong bài làm trên ko? :D