Trả lời:

Ta có : 1.2²= 1.2.2=1.2.(3-1)=1.2.3-1.2

             2.3²= 2.3.3=2.3.(4-1)=2.3.4-2.3

.................................................

             98.99²= 98.99.99=98.99.(100-1)=98.99.100-98.99

A=1.2.3 - 1.2 + 2.3.4 - 2.3 + ... + 98.99.100 - 98.99 hay A=1.2.3 + 2.3.4 +...+ 98.99.100 - (1.2 + 2.3 + ... + 98.99) = B - C

B=1.2.3 + 2.3.4 + ... + 98.99.100

B.4=1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + ... + 98.99.100.(101 - 97)= 98.99.100.101

=> 98.99.100.101:4= 24497550

C=1.2 + 2.3 + ... + 98.99 

C.3=1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + ... + 98.99.(100 - 97)= 98.99.100

=> 98.99.100:3= 323400

Vậy A= 24497550 - 323400 = 24174150

@qqqqqqq cảm ơn bạn nhé! (^_^)

C =\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-...\)\(-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

C = \(\frac{1}{100}-\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{99}+...\)\(+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+1\)

C = 1

Ta có : 1.1+2.2+3.3+....+99.99+100.100

=> 1.1+ 2.(1+1)+ 3.(2+1)+.....+99.(98+1)+ 100.(99+1)

= 1+2+1.2+3+2.3+.....+99+98.99+100+99.100

=(1+2+3+...+99+100)+(1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100)

=>5050 + (1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100)

Đặt K= (1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100)

3K = 1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+......+98.99.(100-97)+ 99.100.(101-98)

3K = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+......+ 98.99.100-97.98.99+99.100.101-98.99.100

Ta thấy có các hạng tử của tổng khử nhau

=> 3k= 99.100.101

K=999900: 3=333300

=> 1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2= 5050+ 333300

= 338350

Vậy đáp án là 338350

Nhớ ủng hộ mình nhé  mình chắc chắn làm đúng!!!!!!!

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

A=2^100-2^99+2^98-2^97+..+2^2-2

=>2A=2^101-2^100+2^99-2^98+...+2^3-2^2

=>2A+A=(2^101-2^100+2^99-2^98+..+2^3-2^2)+(2^100-2^99+2^98-2^97+..+2^2-2)

=>3A=2^101-2

=>A=(2^101-2)/3

(2/101 - 2)/3 , tick nha

\(1+2+....+2^{99}=2\left(1+2+....+2^{99}\right)-1-2-....-2^{99}=2^{100}-1\)

\(\Rightarrow2^{100}-\left(1+2+....+2^{99}\right)=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1\)

Đặt biểu thức đã cho là A 

\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+......+2^2+2+1\right)\)

Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+2^{97}+.......+2^2+2+1\)

\(\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+2^{98}+.........+2^3+2^2+2\)

\(\Rightarrow2B-B=B=2^{100}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{100}-B=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=2^{100}-2^{100}+1=1\)

ta có 

101-100-99-98-...-1

=101-(100+99+98.....+2+1)

=101-5050

=-4949

mình cũng đang giống bạn đấy

(1 - 2)² + (3 - 4)³ + (4 - 5)⁴ + ... + (99 - 100)⁹⁹

= (-1)² + (-1)³ + (-1)⁴ + ... + (-1)⁹⁹

= 1 + (-1) + 1 + ... + (-1)

= (1 - 1) + (1 - 1) + ... + (1 - 1) 

= 0

ta co 1+2-3-4+...+97+98-99-100

=(1+2-3-4)+...+(97+98-99-100)

=(-4)+...+(-4)

so cap [(100-1)+1] : 2 =50cap

ma gia tri mot cap la (-4) suy ra tong = (-4)x50=(-200)

mình làm ròi -50 vì có 50 cặp mỗi cặp có giá trị là -1 ta nhân lại