a) Hàm số: \(y=\sqrt{\dfrac{-1}{4m-2}}x+\dfrac{1}{7}\) 

Là hàm số bậc nhất khi:

\(\dfrac{-1}{4m-2}>0\)

\(\Leftrightarrow4m-2< 0\)

\(\Leftrightarrow4m< 2\)

\(\Leftrightarrow m< \dfrac{4}{2}\)

\(\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)

b) Ta có:

\(\sqrt{\dfrac{-1}{4m-2}}>0\forall m\ge\dfrac{1}{2}\)  

Nên hệ số góc dương nên đây là hàm số bậc nhất đồng biến 

Câu b mình viết thiếu 

y = ( k² - k + 2 )x +3 Hàm số này mới đúng nè, giúp mình với

a) Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì $m-2\ne 0\iff m\ne 2$

b) Để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định thì :

$m-2>0\iff m>2$

c) Để hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định thì:

$m-2<0\iff m<$$2$

a) Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(2-m\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne2\)

b) Để hàm số đồng biến thì 2-m>0

hay m<2

c) Để hàm số nghịch biến thì 2-m<0

hay m>2

a) Hàm số đồng biến trên R\(\Rightarrow a>0\Rightarrow m-2>0\Rightarrow m>2\)

b) Hàm số nghịch biến trên R

    \(\Leftrightarrow a< 0\Rightarrow m-2< 0\Rightarrow m< 2\)

a.a=m²+1>0 voi moi x

=>ham so tren la ham so bac nhat

b. a>0=>ham so dong bien

a: Để hàm số trên là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\ne4\end{matrix}\right.\)

b: Để hàm số đồng biến thì \(\sqrt{m}-2>0\)

hay m>4

a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì 2m-3<>0

hay m<>3/2

b: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0

hay m>3/2

Để hàm số nghịch biến thì 2m-3<0

hay m<3/2

2: m^2-m+1

=m^2-m+1/4+3/4

=(m-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi m

=>y=(m^2-m+1)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn đồng biến trên R

a.

Hàm là hàm số bậc nhất khi:

\(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)

b.

Hàm đồng biến trên R khi:

\(2m-1>0\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{2}\)

a) Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(2m-1\ne0\)

hay \(m\ne\dfrac{1}{2}\)

b) Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0

hay \(m>\dfrac{1}{2}\)

a: \(f\left(x\right)=4x+a-\sqrt{3}\left(2x+1\right)\)

\(=4x+a-2\sqrt{3}\cdot x-\sqrt{3}\)

\(=x\left(4-2\sqrt{3}\right)-\sqrt{3}+a\)

Vì \(4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2>0\)

nên hàm số \(y=f\left(x\right)=x\left(4-2\sqrt{3}\right)+a-\sqrt{3}\) luôn đồng biến trên R

b: f(x)=0

=>\(x\left(4-2\sqrt{3}\right)+a-\sqrt{3}=0\)

=>\(x\left(4-2\sqrt{3}\right)=-a+\sqrt{3}\)

=>\(x=\dfrac{-a+\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}\)