Lời giải:

\(\overline{aa}+\overline{bb}+\overline{cc}=\overline{bac}\)

\(11.a+11.b+11c=100b+10a+c\)

\(89b=a+10c=\overline{ca}\)

Vì $\overline{ca}$ là số có 2 chữ số nên $89b$ cũng chỉ có 2 chữ số. Nếu $b\geq 2$ thì $89b>100$ (vô lý) nên $b< 2$

Nếu $b=1$ thì $\overline{ca}=89\Rightarrow c=8; a=9$

Nếu $b=0$ thì $\overline{ca}=0\Rightarrow c=a=0$ (loại)

Vậy $a=9; b=1; c=8$

cảm ơn ạ

\(88.88=7744\)

giải 

biến đổi đẳng thức thành

\(\overline{ab}.11.c=\overline{abcabc}\div\overline{abcabc=1001}\)

      \(\overline{ab}.c=1001\div11=91\)

phân tích ra thừa số nguyên tố   \(91=7.13\)do đó\(\overline{ab}.c\)chỉ có thể là  \(13.7\)hoặc  \(91.1\)

th1 cho \(\overline{ab}=13,c=7\)

th2 cho  \(\overline{ab}=91,c=1\)loại vì  b=c

vậy ta có  \(13.77.137=137137\)

Sửa một chút nhé:

\(\overline{ab}.\overline{cc}.\overline{abc}=\overline{abcabc}\)

<=> \(\overline{ab}.\left(c.11\right).\overline{abc}=\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)

<=> \(\overline{ab}.c.11=\overline{abc}\left(1000+1\right):\overline{abc}\)

<=> \(\overline{ab}.c.11=1001\)

<=> \(\overline{ab}.c=91\)

\(\left(11a\right)^2+\left(11b\right)^2=1100a+11b\)

\(\Leftrightarrow11a^2+11b^2=100a+b\)

\(\Leftrightarrow11\left(a^2+b^2\right)=99a+a+b\)

\(\Rightarrow a+b⋮11\)

Furthermore, \(1\le a;b\le9\Rightarrow2\le a+b\le18\)

\(\Rightarrow a+b=11\)

ta có: a,b x 9,9 = aa,bb

=> 100 x ( a,b x 9,9 ) = 100 x aa,bb

10 x a,b x 10 x 9,9 = aabb

ab x 99 = aabb

=> ( a x 10 + b ) x 99 = a x 11 x 100 + b x 11

a x 990 + b x 99 = a x 1100 + b x 11

=> b x 88 = a x 110

=> b x 88 : 22 = a x 110 : 22

b x 4 = a x 5

=> a = 4; b = 5

=> a,b = 4,5

hoàng thanh anh

Từ aba x aa = aaaa 

Hay: aaaa : aa = aba 

Mà aaaa : aa = (1111 x a) : (11 x a) = 101 

Vậy aba = 101

Đáp số: a = 1 ; b = 0

Suy ra : 101 x 11 = 1111

\(\overline{aba}x\overline{aa}=101x\overline{aa}\)

\(\Rightarrow\overline{aba}=101\)