Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang (AB là đường lớn). M là điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. Tìm giao tuyến của a) (SAM) và (ABCO) b) (SAM) và(SBD) c) (SAB) và (SCD) d) (SBC) và(SAD)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Nối BC và AD kéo dài cắt nhau tại F
\(\Rightarrow SF=\left(SBC\right)\cap\left(SAD\right)\)
Trong mp (SCD), nối CM kéo dài cắt SD tại G
\(\Rightarrow AG=\left(AMC\right)\cap\left(SAD\right)\)
Trong mp (SCD), nối SM kéo dài cắt CD tại E
\(\Rightarrow AE=\left(SAM\right)\cap\left(ABCD\right)\)
Trong mp (ABCD), nối BE cắt AC tại H
\(\Rightarrow SH=\left(SBM\right)\cap\left(SAC\right)\)
14 tháng 9 2023
a: \(M\in BC\subset\left(SBC\right);M\in\left(SOM\right)\)
Do đó: \(M\in\left(SBC\right)\cap\left(SOM\right)\)
mà \(S\in\left(SBC\right)\cap\left(SOM\right)\)
nên (SBC) giao (SOM)=SM
b: \(N\in CD\subset\left(SCD\right);N\in\left(SAN\right)\)
Do đó: \(N\in\left(SCD\right)\cap\left(SAN\right)\)
mà \(S\in\left(SCD\right)\cap\left(SAN\right)\)
nên \(\left(SCD\right)\cap\left(SAN\right)=SN\)
c: \(M\in BC\subset\left(SBC\right);M\in\left(SAM\right)\)
Do đó: \(M\in\left(SBC\right)\cap\left(SAM\right)\)
mà S thuộc (SBC) giao (SAM)
nên (SBC) giao (SAM)=SM
d: Trong mp(ABCD), gọi E là giao của AM với BD
\(E\in AM\subset\left(SAM\right);E\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: E thuộc (SAM) giao (SBD)
mà S thuộc (SAM) giao (SBD)
nên (SAM) giao (SBD)=SE
e: Gọi F là giao của AN với BD trong mp(ABCD)
\(F\in AN\subset\left(SAN\right);F\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>F thuộc (SAN) giao (SBD)
mà S thuộc (SAN) giao (SBD)
nên (SAN) giao (SBD)=SF
f: \(CD\subset\left(SCD\right);CD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: (SCD) giao (ABCD)=CD
28 tháng 10 2023
a: Xét (SAB) và (SCD) có
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
AB//CD
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
Xét (SAD) và (SBC) có
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC
c: \(N\in SB\subset\left(SAB\right);N\in\left(NCD\right)\)
=>\(N\in\left(SAB\right)\cap\left(NCD\right)\)
Xét (SAB) và (NCD) có
\(N\in\left(SAB\right)\cap\left(NCD\right)\)
AB//CD
Do đó: (SAB) giao (NCD)=ab, ab đi qua N và ab//CD//AB
25 tháng 11 2023
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
2: Trong mp(ABCD), gọi E là giao điểm của AD và BC
\(E\in AD\subset\left(SAD\right);E\in BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: \(E\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SE\)
3: Xét (SBA) và (SCD) có
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
AB//CD
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
23 tháng 8 2023
a) Gọi giao điểm của AD và BC là K.
Ta có: SK cùng thuộc mp(SAD) và (SBC).
Vậy SK là giao tuyến của (SAD) và (DBC).
b) (SAB) và (SCD) có AB // CD và S chung nên giao tuyến là dường thẳng Sx đi qua x và song song với AB và CD.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra O thuộc giao tuyến của (SAC) và (SBC)
Suy ra SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).
3 tháng 10 2021
a, Gọi O là giao điểm của AC và BD
⇒ SO = (SAC) \(\cap\) (SBD)
b, (SAB) và (SCD) cùng đi qua điểm S và lần lượt chứa hai đường thẳng AB & CD, mà ta lại có AB // CD
⇒ (SAB) \(\cap\) (SCD) = Sx. trong đó Sx là đường thẳng đi qua S và song song với AB và CD
c, Trong (SAC) gọi K là giao điểm của SO và AM
⇒ AM \(\cap\) (SBD) = K
d, Trong (ABCD) gọi I = DN \(\cap\) BC
⇒ DN \(\cap\) (SBC) = I
10 tháng 11 2023
Gọi giao điểm của AC và BD là K
\(K\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(K\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SK\)
Gọi giao điểm của AB và CD là H
\(H\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(H\in CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(H\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SH\)
Gọi M là giao điểm của AD và BC
\(M\in AD\subset\left(SAD\right)\)
\(M\in BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: \(M\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SM\)
\(P\in SD\subset\left(SCD\right)\)
\(P\in\left(PAB\right)\)
Do đó: \(P\in\left(SCD\right)\cap\left(PAB\right)\)(1)
\(H\in AB\subset\left(PAB\right);H\in CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(H\in\left(PAB\right)\cap\left(SCD\right)\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(SCD\right)\cap\left(APB\right)=HP\)
CM
24 tháng 3 2019
a)
Ta có:
Giả sử:
⇒ O ∈ (SAC) ∩ (SBD)
⇒ (SAC) ∩ (SBD) = SO
b) Ta có:
Ta lại có
c) Lập luận tương tự câu b) ta có ⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sy và Sy // AD // BC.
Giúp mình câu b, c với ạ
c: \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
AB//CD
=>(SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
d: Gọi O là giao của BC và AD
\(O\in BC\subset\left(SBC\right);O\in AD\subset\left(SAD\right)\)
=>\(O\in\left(SBC\right)\cap\left(SAD\right)\)
=>\(\left(SBC\right)\cap\left(SAD\right)=SO\)