\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

\(B=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{100.100}\)

\(B=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{100}\)

\(B=0+0+...+0\)

\(B=0\)

$B=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2^2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4^2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6^2}+...+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{100^2}$

$B=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2.2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4.4}+...+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{100.100}$

$B=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}+...+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{100}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{100}$

$B=0+0+...+0$

$B=0$

$tick\; cái$

https://olm.vn/cau-hoi/a-cho-a12211216211002-ctr-a12-b-cho-p122132142120232-ctr-p-khong-la-so-tu-nhien-c-cho-c132152172120211.8293222842881

Cô làm rồi em nhá

Câu a, xem lại đề bài

Câu b: 

    P =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\)

   Vì  \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)                =  \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

         \(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\)                = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

         \(\dfrac{1}{4^2}\)  < \(\dfrac{1}{3.4}\)               = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) 

     ........................

        \(\dfrac{1}{2023^2}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)

Cộng vế với vế ta có:  

0< P < 1 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 1

Vậy 0 < P < 1 nên P không phải là số tự nhiên vì không tồn tại số tự nhiên giữa hai số tự nhiên liên tiếp

Câu c:  

C = \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2021^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) = C 

B =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{2020^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 0 

Cộng vế với vế ta có: 

C+B =  \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\)+ \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) > C + 0 = C > 0

             Mặt khác ta có: 

1 > \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) (cm ở ý b)

Vậy 1 > C > 0 hay C không phải là số tự nhiên (đpcm)

dễ mà 

S=1/5+(1/13+1/14+1/15)+(1/61+1/62+1/63)

(*)Ta có:

1/13<1/12

1/14<1/12

1/15<1/12

=>1/13+1/14+1/15<1/12

(*)Ta lại có:

1/61<1/60

1/62<1/60

1/63<1/60

=>1/61+1/62+1/63<1/60

=>S<1/5+1/12.3+1/60.3

S<1/5+1/4+1/20

S<1/2

S=1/5+(1/13+1/14+1/15)+(1/61+1/62+1/63)

(*)Ta có:

1/13<1/12

1/14<1/12

1/15<1/12

=>1/13+1/14+1/15<1/12

(*)Ta lại có:

1/61<1/60

1/62<1/60

1/63<1/60

=>1/61+1/62+1/63<1/60

=>S<1/5+1/12.3+1/60.3

S<1/5+1/4+1/20

S<1/2

a:

Số số hạng trong dãy M là:

(1002-12):10+1=100(số)

=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10

\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)

\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)

\(=10+10+...+10\)

=10*50=500

b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)

\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)

=10+10+...+10

=10*10=100

fan bé sans à

wuttttt