Đúng

Sai

Sai

Đúng

Đúng

Sai

Đúng

Đúng

(Uy tín nha)

\(sina\sqrt{1+\frac{sin^2a}{cos^2a}}=sina\sqrt{\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}}=\frac{sina}{\left|cosa\right|}=\pm tana\)

\(\frac{1-cos^2x}{1-sin^2x}+tanx.cotx=\frac{sin^2x}{cos^2x}+\frac{sinx}{cosx}.\frac{cosx}{sinx}=tan^2x+1=\frac{1}{cos^2x}\)

\(\frac{1-4sin^2xcos^2x}{\left(sinx+cosx\right)^2}=\frac{\left(1-2sinx.cosx\right)\left(1+2sinx.cosx\right)}{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx}=\frac{\left(1-sin2x\right)\left(1+2sinx.cosx\right)}{1+2sinx.cosx}=1-2sinx\)

\(sin\left(90-x\right)+cos\left(180-x\right)+sin^2x\left(1+tan^2x\right)-tan^2x\)

\(=cosx-cosx+sin^2x.\frac{1}{cos^2x}-tan^2x=tan^2x-tan^2x=0\)

\(=2\) luôn, sao còn để dòng cuối làm gì?

nhìn vào là không thấy gì cả

Bài 9:

uses crt;

var x,y,n:integer;

begin

clrscr;

readln(n);

x:=0;

y:=0;

while (x*x+y*y<>n) do

begin

x:=x+1;

y:=y+1;

end;

writeln(x,' ',y);

readln;

end.

wow bạn giỏi thiệt ấy, mình cảm ơn nhé

Lời giải:

Không mất tổng quát giả sử $C$ là góc nhọn.

\(\sin ^2A+\sin ^2B+\sin ^2C=\frac{1-\cos 2A}{2}+\frac{1-\cos 2B}{2}+\sin ^2C\)

\(=1+\sin ^2C-\frac{1}{2}(\cos 2A+\cos 2B)=1+\sin ^2C-\cos (A+B)\cos (A-B)\)

\(=1+\sin ^2C-\cos (180^0-C)\cos (A-B)\)

\(=1+\sin ^2C+\cos C\cos (A-B)=2-\cos ^2C+\cos C\cos (A-B)\)

\(\leq 2-\cos ^2C+\cos C\)  với mọi $C$ nhọn

\(=\frac{9}{4}-(\cos C-\frac{1}{2})^2\leq \frac{9}{4}\)

Do đó mệnh đề đã cho đúng.

a) \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=cos\left[\dfrac{\pi}{2}-\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\right]=cos\left(-x\right)=cosx\)
​ a : Đúng.
​b) \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=sin\left[\dfrac{\pi}{2}-\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\right]=sin\left(-x\right)=-cosx\)
​ b: Sai.
c) \(sin\left(x-\pi\right)=-sin\left(\pi-x\right)=-sinx\).
d: Sai.
​d) \(cos\left(x-\pi\right)=cos\left(\pi-x\right)=cosx\)
​ c: Đúng.

b) \(\sin x+\cos x=\dfrac{3}{2}\)

\(\left(\sin x+\cos x\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\sin^2x+\cos^2x+2\sin x\cos x=\dfrac{1}{4}\)

\(2\sin x\cos x=-\dfrac{3}{4}=\sin2x\)

ý a,