\(\frac{a}{b}=\frac{ab+a}{b^2+b};\frac{a+1}{b+1}=\frac{ab+b}{b^2+b}\)

\(+,a>b\Rightarrow ab+a>ab+b\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\left(vì:b>0\right)\)

\(+,a=b\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}=1\)

\(+,a< b\Rightarrow ab+a< ab+b\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\left(vì:b>0\right)\)

\(Vậy:voi:a>b\text{ thì }\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1};voi:a=b\text{ thì: }\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}=1;voi:a< b\text{ thì:}\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)

thank you

+) Quy đồng mẫu số :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\dfrac{ab+a2001}{b\left(b+2001\right)}\)

\(\dfrac{a+2001}{b+2001}=\dfrac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\dfrac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)

Vì \(b>0\) nên mẫu số của 2 phân số trên là số dương. Ta chỉ cần so sánh tử số thôi :

So sánh : \(ab+a2001\) với \(ab+2001b\)

+) Nếu : \(a< b\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2001}{b+2001}\)

+) Nếu : \(a=b\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2001}{b+2001}=1\)

+) Nếu : \(a>b\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+2001}{b+2001}\)

Phạm Quỳnh Thư đó chỉ là kí tự đánh dấu cho rõ ràng dòng lỗi thôi, có cx dc ko có cx ko s

VỚI A>B SUY RA A/B >1 => (A+N)B=AB+BN>AB+AN=A(B+N)=>A+N/B+N > A/B

VỚI A<B TƯƠNG TỰ SUY RA A+N/B+N < A/B 

VỚI A=B SUY RA A+N/B+N = A/B

VỚI A>B SUY RA A/B >1 => (A+N)B=AB+BN>AB+AN=A(B+N)=>A+N/B+N > A/B

VỚI A<B TƯƠNG TỰ SUY RA A+N/B+N < A/B 

VỚI A=B SUY RA A+N/B+N = A/B