vì ( 2x -1)²⁰⁰⁸>= 0        ( y-2/5)²⁰⁰⁸ >= 0    ( vì 2008 chẵn)

   / x +y-z/ >=0 

=> (2x-1)²⁰⁰⁸+(y-2/5)²⁰⁰⁸ +/x+y-z/ >= 0

dấu = xảy ra <=> đồng thời (2x-1)=0, (y-2/5) = 0 , /x+y-z/=0

<=> x=1/2 , y= 2/5 và z = -9/10

Theo bài ra ta có 

(2*-1)^2008>=0 với mọi x

(y-2/5)>=0 với mọi y

|x+y-z|>=0 với mọi x; y; z

=>(3 cái trên) >=0 với mọi x y z

Với (đề bài)

<=>2x-1 mũ 2008=0

y-2/5=0

x+y-z=0

=>x=1/2;y=2/5;z=x+y=1/2+2/5=9/10

R kết luận

>= là lớn hơn hoặc bg

ta có giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn 0 và mũ chẵn cũng vậy

mà VT=VP=0 nên

2x-1=0 và y-2/5=0; x+y=z

nên: x=1/2;y=2/5; z=9/10

a)

2009-|x-2009|=x

=> 2009-x=|x-2009|

=> 2009-x=|2009-x|

=> 2009-x=2009-x

vậy với mọi giá trị x thuộc R thoả mãn yêu cầu đề bài

b)

(2x-1)²⁰⁰⁸+(y-2/5)²⁰⁰⁸ +|x+y+z|=0

ta có: (2x-1)²⁰⁰⁸ luôn lớn hơn hoặc  bằng 0

(y-2/5)²⁰⁰⁸  luôn lớn hơn hoặc bằng 0

|x+y+z| luôn lớn hơn hoặc bằng 0

dấu "=" xảy ra khi 

2x-1=y-2/5=x+y+z=0

+2x-1=0=> 2x=1=> x=1/2

+y-2/5=0=> y=2/5

+x+y+z=0=> 1/2+2/5+z=0

=> z=-9/10

Ta có \(\left(2x-1\right)^{2008}\)\(\ge0\)với mọi x

\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\)với mọi y

|x+y-z| \(\ge\)0 

Suy ra 2x-1=0  nên x=\(\frac{1}{2}\)

y-\(\frac{2}{5}\)=0 nên y=\(\frac{2}{5}\)

và x+y-z=0    hay   \(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\)-z=0   suy ra z=\(\frac{9}{10}\)

a: =>|x-2009|=2009-x

=>x-2009<=0

=>x<=2009

b: =>2x-1=0 và y-2/5=0 và x+y-z=0

=>x=1/2 và y=2/5 và z=x+y=1/2+2/5=5/10+4/10=9/10