cho (O;R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm)

từ điểm m thuộc cung nhỏ BC  kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn tiếp tuyến này cắt AB,AC lần lượt tại D và E. OD và  OE  lần lượt cắt BC tại I và K chưng minh OM,DE và IK đồng quy

Cho đường tròn(O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) thỏa mãn , OA=2R ; kẻ tiếp tuyến AB;AC (B,C là tiếp điểm) . M thuộc cung nhỏ BC; tiếp tuyến tại M cắt AB,AC tại E ; F . OE ; OF cắt BC tại P ; Q

a, Tính góc BOC và góc EOF

b, CMR: E;F;P;Q cùng thuộc một đường tròn

c, Tính PQ/EF

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC (B,C  là tiếp điểm)và cát tuyến ADE(AD<AE).Kẻ dây cung EF của đường tròn(O) sao cho EF//BC.DF cắt BC tại I .CMR:

1.tứ giác ABOC nội tiếp 

2.Cm AB²=AD.AE

3.I là trung điểm của BC

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt ở D và E.Gọi I và K lần lượt là giao điểm của OD và OE với BC. Chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp

cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn o với các tiếp điểm là e,f,n(e thuộc ab, f thuộc ac, n thuộc bc) kẻ đường kính nm tiếp tuyến tâm o qua m cắt ab ac lần lượt tại d và i an cắt di tại k cm dk/ki=be/cf

cho đường tròn (O;R) từ điểm A ở bên ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC  với đường tròn ( B,C tiếp điểm)

a) vẽ đường kính COD. C/Minh BD//AO

b) gọi E là 1 điểm thuộc cung nhỏ BC. kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại E cắt AB và AC theo thức tự M,N. TÍNH GÓC MON VÀ chu vi tam giác AMN

từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB và AC ( B,C là các tiếp điểm ). gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn ( O ) ( M khác B và C ). Tiếp tuyến tại M cắt AB và AC tại E,F, đường thẳng BC cắt OE và OF ở P và Q. tìm M để diện tích OPQ min