Số cần tìm bớt đi 1 đơn vị được số mới chia hết cho 2; 3; 5; 7

Số mới là

2x3x5x7=210

Số cần tìm là

210+1=211

Để tìm số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên, chúng ta cần tìm số tự nhiên lớn nhất mà khi chia cho cả 428 và 708 đều có số dư.

Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng thuật toán Euclid mở rộng. Bắt đầu với hai số 428 và 708, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm ước số chung lớn nhất (GCD) của 428 và 708 bằng cách sử dụng thuật toán Euclid:

   - 708 = 428 * 1 + 280

   - 428 = 280 * 1 + 148

   - 280 = 148 * 1 + 132

   - 148 = 132 * 1 + 16

   - 132 = 16 * 8 + 4

   - 16 = 4 * 4 + 0

   GCD của 428 và 708 là 4.

2. Sau đó, chúng ta tìm bội số chung nhỏ nhất (LCM) của 428 và 708 bằng cách sử dụng công thức:

   LCM = (428 * 708) / GCD

   LCM = (428 * 708) / 4 = 151,704

Vậy số tự nhiên lớn nhất mà khi chia cho cả 428 và 708 đều có số dư là 151,704.

Để thoả mãn số a chia 2 dư 1, chia 5 dư 1, chia 7 dư 1 thì a là 2 x 5 x 7 + 1 = 71

(Giải thích: (phần này k ghi nhé) nếu một số chia hết cho vài số nào đó và số đó cần là số bé nhất => số đó chính là tích của các số là ước của nó)

Mà số này chia hết cho 9 nên số a tối thiểu là 71 x 9 = 639

Đáp số: 639

71 đâu chia đc cho 9

121 nhé bạn

121 nhé bạn

252 đó bạn vì 2015 chia 252 = 7 dư 251

số chia đó là:

2015x7=1025

đáp số:1025

Vì a chia cho 11 dư 5 và chia cho 13 dư 8

=>a+83 chia hết cho 11 và 13

=>a+83 thuộc bội chung của 11 và 13

Mà BCNN(11,13)=143

=>a+83=143k

=>a=143k-83(k thuộc N*)

Mà a nhỏ nhất 

=>k=1( thỏa mãn)

Khi đó a=60

Tk mình nha bn !

Gọi số cần tìm là a (999 < a < 10 000)

Do a chia 18; 24; 30 dư lần lượt 13; 19; 25

⇒ a - 13 ⋮ 18

    a - 19 ⋮ 24

    a - 25 ⋮ 30

⇒ a - 13 + 18 ⋮ 18

    a - 19 + 24 ⋮ 24

    a - 25 + 30 ⋮ 30

⇒ a + 5 ⋮ 18; 24; 30

⇒ a + 5 ∈ BC (18; 24; 30)

Mà BCNN (18; 24; 30) = 360

⇒ a + 5 ∈ B (360) ⇒ a + 5 = 360 . k (k ∈ N*)

Lại có: 999 < a < 10 000

⇒ 1004 < a + 5 < 10 005

⇒ 1004 < 360 . k < 10 005

⇒ 2 < k < 28

Mà a nhỏ nhất ⇒ k nhỏ nhất ⇒ k = 3

⇒ a = 360 . 3 - 5 = 1075

Vậy số cần tìm là 1075

Gọi số cần tìm là \(a\left(999< a< 10000\right)\)

Do a chia \(18;24;30\) dư lần lượt \(13;19;25\)

\(\Rightarrow\) \(a-13⋮18\)

\(\Rightarrow\)\(a-19⋮24\)

\(\Rightarrow\)\(a-25⋮30\)

\(\Rightarrow\) \(a-13+18⋮18\)

\(\Rightarrow\)\(a-19+24⋮24\)

\(\Rightarrow\)\(a-25+30⋮30\)

\(\Rightarrow\) \(a+5⋮18;24;30\)

\(\Rightarrow\) \(a+5\in BC\left(18;24;30\right)\)

Mà \(BCNN\left(18;24;30\right)=360\)

\(\Rightarrow\) \(a+5\in B\left(360\right)\Rightarrow a+5=360.k\left(k\inℕ^∗\right)\)

Lại có: \(999< a< 10000\)

\(\Rightarrow\) \(1004< a+5< 10005\)

\(\Rightarrow\) \(1004< 360.k< 10005\)

\(\Rightarrow\) \(2< k< 28\)

Mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\) k nhỏ nhất \(\Rightarrow\) \(k=3\)

\(\Rightarrow\) \(a=360.3-5=1075\)

Vậy số cần tìm là \(1075\)