Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC.  

a) Chứng minh: DB = DA; DO là phân giác của góc ADB và góc AOB

b) Chứng minh: AB vuông góc với OD

c) Chứng minh: BD.CE = \(R^2\)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC.

a) Chứng minh: DB = DA; DO là phân giác của \(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{AOB}\)

b) Chứng minh: AB \(\bot\) OD

c) Chứng minh: \(BE.CD=R^2\)

d) AIOJ là hình gì? Vì sao? e) Chứng minh: IJ \(\parallel\) BC

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC.

1) Tứ giác AIOJ là hình gì, vì sao

2) Chứng minh: IJ // BC

3) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di chuyến trên đường tròn thì G di chuyển trên đường cố định nào, vì sao

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC.Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C)cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E.Gọi I là giao điểm của AB và OD,J là giao điểm của OE và AC.

a)Chứng minh:DB=DA;DO là phân giác của góc ADB và góc AOB.

b)Chứng minh:AB vuông góc với OD.

c)Chứng minh:BD.CE=R^2.

d)AIOJ là hình gì?Vì sao?

e)Chứng minh:IJ song song với BC.

f)Tính góc DOE.

g)Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.

GIÚP EM VỚI EM CẦN GẤP Ạ !!!

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với đường thẳng AB. Lấy E là một điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác A, khác B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi I là giao điểm của OC và AE. K là giao điểm của OD và BE. Xác định vị trí của E trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác EIOK lớn nhất.

cho đường tròn tâm o , các điểm b và c nằm trên đường tròn . các tiếp tuyến tại b và c cắt nhau tại a . gọi m là điểm của cung nhỏ bc . tiếp tuyến tại m cắt ab và ac theo thứ tự d và e . gọi giao điểm của od và oe với bc lần lượt là i và k

Chứng minh rằng :

a) các tứ giác OBDK , DIKE là tứ giác nội tiếp ,

b)ba đường thẳng OM , DK , EI đồng quy

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Vẽ tiếp tuyến tại A và tại B với nữa đường tròn là Ax, By. C là điểm nằm trên nửa đường tròn đó ta vẽ tiếp tuyến tại C nó cắt Ax tại D và By tại E. Gọi H là giao điểm của AC và OD, K là giao điểm của BC và OE. a. Chứng minh tứ giác OHCK là hình chữ nhật b. Chứng minh OH.OD + OK.OE= 2OC^2 c. Cho biết OE=2R. Tính CK, CE và tìm diện tích của tứ giác OCEB theo R

Cho đường tròn (O) đường kính BC lấy A thuộc (O) (A khác B,C).Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là BC chứa A, tiếp tuyến Bx với (O) cắt CA tại D. Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O) (E là tiếp tuyến khác B).Gọi I là giao điểm của OD và BE.

a) Chứng minh OD vuông góc với BE và DI.DO = DA.DC

b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC