Có sai không bạn

`(1/2x-7)(x+2)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac12x-7=0\\x+2=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac12x=7\\x=-2\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=14\\x=-2\end{array} \right.\) 

Vậy `x=14` hoặc `x=-2`

Ta có: \(\left(\dfrac{1}{2}x-7\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-7=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=14\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^3-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\left(7x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+x+7x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=1\end{matrix}\right.\)

bạn có thể tách rõ hơn đoạn cuối dc khum mình cảm ơn

Có \(\left(x+1\right)^{24}\ge0\forall x\)

\(\left(y-1\right)^{28}\ge0\forall y\)

Nên \(\left(x+1\right)^{24}+\left(y-1\right)^{28}\ge0\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1,y=1\)

Ta có:

(x + 1)²⁴ \(\ge\) 0 với mọi x \(\in\) R

(y - 1)²⁸ \(\ge\) 0 với mọi y \(\in\) R

\(\Rightarrow\) (x + 1)²⁴ + (y - 1)²⁸ \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) (x + 1)²⁴ + (y - 1)²⁸ = 0 \(\Leftrightarrow\) (x + 1)²⁴ = 0 và (y - 1)²⁸ = 0

*) (x + 1)²⁴ = 0

x + 1 = 0

x = -1

*) (y - 1)²⁸ = 0

y - 1 = 0

y = 1

Vậy x = -1; y = 1

x(x+1)-(x-2)(x+1)=0

\(\left(x+1\right)\left(x-x+2\right)=0\\ \left(x+1\right)\cdot2=0\\ =>x+1=0\\ x=0-1\\ x=-1\)

=>(x+1)(x-x+2)=0

=>x+1=0

=>x=-1

Đường thẳng BC qua C và vuông góc AH nên nhận (2;-1) là 1 vtpt

Phương trình BC:

\(2\left(x-0\right)-1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x-y-2=0\)

B là giao điểm BN và BC nên tọa độ là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\2x-y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(2;2\right)\)

Do A thuộc AH nên tọa độ có dạng: \(A\left(-2a+1;a\right)\)

N là trung điểm AC \(\Rightarrow N\left(\dfrac{-2a+1}{2};\dfrac{a-2}{2}\right)\)

N thuộc BN nên: \(-\dfrac{-2a+1}{2}+\dfrac{a-2}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow a=1\Rightarrow A\left(-1;1\right)\)

\(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{3}\left(x-1\right)=0\\ \dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{3}=0\\ x=\dfrac{2}{3}\)

`1/3x + 2/3(x-1) =0`

` 1/3x + 2/3x -2/3 = 0`

` ( 1/3 + 2/3) x -2/3 = 0`

` 3/3x -2/3 = 0`

` 1x-2/3 = 0`

`1/x = 0 + 2/3`

` 1x = 2/3`

` x = 2/3`

3: \(P=\dfrac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+\dfrac{y}{\left(y+z\right)+\left(y+x\right)}+\dfrac{z}{\left(z+x\right)+\left(z+y\right)}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{y}{y+x}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{z}{z+x}+\dfrac{z}{z+y}\right)=\dfrac{3}{2}\).

Đẳng thức xảy ra khi x = y = x = \(\dfrac{1}{3}\).